[论文解读] Equity Allocation and Portfolio Selection in Insurance: A simplified Portfolio Model

Erik Taflin|ArXiv.org|Jul 22, 1999

Stochastic processes and financial applications参考文献 3被引用 3

一句话总结

本文提出了一种用于再保险中最优投资组合选择的二次离散时间概率模型，通过拉格朗日形式化方法在方差和年度净资产收益率（ROE）约束下优化期望累积结果。该研究通过拉格朗日形式化建立了解的存在性与唯一性，并提出了一种有效求解欧拉-拉格朗日方程的方法，为更复杂的保险投资组合框架提供了基础模型。

ABSTRACT

A quadratic discrete time probabilistic model, for optimal portfolio selection in (re-)insurance is studied. For positive values of underwriting levels, the expected value of the accumulated result is optimized, under constraints on its variance and on annual ROE's. Existence of a unique solution is proved and a Lagrangian formalism is given. An effective method for solving the Euler-Lagrange equations is developed. The approximate determination of the multipliers is discussed. This basic model is an important building block for more complete models.

研究动机与目标

• 开发一个适用于（再）保险中最优投资组合选择的可处理数学框架。
• 在投资组合方差和年度净资产收益率（ROE）约束下，最大化期望累积结果。
• 通过拉格朗日优化方法，建立最优解的存在性与唯一性。
• 提供一种计算上高效的求解方法，用于求解所得的欧拉-拉格朗日方程。
• 为保险投资组合管理中更全面的模型奠定基础。

提出的方法

• 为再保险投资组合制定一个二次离散时间概率模型。
• 使用拉格朗日形式化方法，将方差和年度ROE约束纳入模型。
• 推导控制最优投资组合配置的欧拉-拉格朗日方程。
• 开发一种高效求解方程组的数值方法。
• 讨论拉格朗日乘子的近似技术，以增强计算可行性。
• 将优化与控制理论应用于具有概率动态的随机保险情境。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在方差和ROE约束下，最大化再保险中的期望累积结果？
• RQ2 在该框架下，确保最优投资组合配置存在且唯一的条件是什么？
• RQ3 如何在实践中有效求解由拉格朗日函数导出的欧拉-拉格朗日方程？
• RQ4 在优化问题中，估计拉格朗日乘子的可行近似策略有哪些？
• RQ5 该简化模型在何种意义上可作为更复杂保险投资组合模型的构建基础？

主要发现

• 在指定约束条件下，投资组合配置问题存在唯一最优解。
• 拉格朗日形式化成功地将方差和ROE约束整合到优化框架中。
• 开发了一种有效计算方法，用于求解所得的欧拉-拉格朗日方程组。
• 对拉格朗日乘子的近似确定是可行的，并支持实际应用。
• 该模型提供了一个基础框架，适用于向更全面的保险投资组合模型扩展。
• 该方法基于优化与概率论，具有在再保险风险与收益管理中的应用价值。