[论文解读] Erasing Quantum Coherence: An Operational Approach

Uttam Singh, Manabendra Nath Bera+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2015

Quantum Mechanics and Applications参考文献 3被引用 25

一句话总结

本文通过将擦除代价定义为使量子系统完全退相干所需的最小噪声，提出了一种量子相干性的操作性度量。利用熵交换和内存代价作为噪声度量，证明在渐近极限下，两者均等于相对熵相干性，从而确立了其在量子热力学和资源理论中的操作意义。

ABSTRACT

Despite being one of the hallmarks of quantum physics, there is a lack of operational interpretations of quantum coherence. Here we provide an operational interpretation of coherence of a quantum system, in terms of the amount of noise that is to be injected in order to fully decohere it. In particular, we show that in the asymptotic limit, the minimum amount of noise that is required to fully decohere a quantum system, is equal to the relative entropy of coherence. This quantifies the erasure cost of quantum coherence. We employ the entropy exchanged between system and environment during the decohering operation and the memory required to store the information about the decohering operation as the quantifiers of noise. We show that both the quantifiers yield the same cost of erasing coherence in the asymptotic limit. The relative entropy of coherence, hence, is endowed with a thermodynamical and operational interpretation.

研究动机与目标

• 通过将量子相干性与擦除其的热力学代价联系起来，为其提供操作性解释。
• 量化使量子系统完全退相干所需的最小噪声，从而定义相干性的擦除代价。
• 证明在渐近极限下，两种不同的噪声度量——熵交换与内存代价——产生相同的擦除代价。
• 确立相对熵相干性作为操作性资源度量，即使在退相干过程中存在小误差时也成立。
• 通过操作性框架将相干性资源理论与热力学原理统一起来。

提出的方法

• 本文将退相干过程建模为将相干态映射为完全非相干态的量子操作，利用噪声通道模拟噪声的注入。
• 基于系统与环境联合态的冯诺依曼熵，将退相干过程中的熵交换作为噪声的度量。
• 引入内存代价作为存储退相干操作相关信息所需的最小量子内存，利用典型子空间和算子切尔诺夫不等式的方法。
• 在多个态副本的渐近极限下进行分析，利用典型子空间投影和测度集中技术。
• 以相对熵相干性为基准，利用迹范数和熵不等式，证明其与两种噪声度量的等价性。
• 将框架扩展至包含 $\varepsilon$-退相干映射，允许存在少量残留相干性，并表明结果在小误差下具有鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在操作性定义下，使量子系统完全退相干所需的最小噪声量是多少？
• RQ2 相对熵相干性能否被操作性地解释为擦除量子相干性的代价？
• RQ3 在渐近极限下，不同的操作性度量（熵交换与内存代价）是否产生相同的擦除代价？
• RQ4 当退相干过程存在小误差时，擦除代价的行为如何？
• RQ5 该框架能否扩展至近似退相干，即 $\varepsilon$-退相干映射，同时保持操作等价性？

主要发现

• 在渐近极限下，通过熵交换测量的使系统完全退相干的最小噪声等于相对熵相干性。
• 存储退相干操作相关信息所需的内存代价在渐近极限下也收敛于相对熵相干性。
• 即使退相干过程允许小误差（$\varepsilon > 0$），熵交换与内存代价作为噪声度量的等价性依然成立，最终态与完全退相干态之间的迹距离被限制在 $2\sqrt{\varepsilon}$ 以内。
• 相对熵相干性被操作性地证明为量子相干性的擦除代价，为其在量子资源理论中的热力学解释提供了依据。
• 结果在近似退相干下具有鲁棒性，确认即使存在少量残留相干性，操作代价仍保持不变。
• 典型子空间形式化和算子切尔诺夫不等式在证明两种噪声度量均收敛于相对熵相干性方面起到了关键作用。