[论文解读] Ergodic Secrecy Rate of RIS-Assisted Communication Systems in the Presence of Discrete Phase Shifts and Multiple Eavesdroppers
本文推导了在具有离散相移和多个窃听者的情况下，可重构智能表面（RIS）辅助系统中遍历安全速率（ESR）的闭式近似，表明无论窃听者是否合谋，ESR 均随 RIS 元素数 N 呈对数增长。该分析考虑了相位量化误差和级联信道效应，通过仿真和渐近分析进行了验证。
This letter investigates the ergodic secrecy rate (ESR) of a reconfigurable intelligent surface (RIS)-assisted communication system in the presence of discrete phase shifts and multiple eavesdroppers (Eves). In particular, a closed-form approximation of the ESR is derived for both non-colluding and colluding Eves. The analytical results are shown to be accurate when the number of reflecting elements of the RIS $N$ is large. Asymptotic analysis is provided to investigate the impact of $N$ on the ESR, and it is proved that the ESR scales with $\\log_2 N$ for both non-colluding and colluding Eves. Numerical results are provided to verify the analytical results and the obtained scaling laws.
研究动机与目标
- 分析在离散相移和未知瞬时窃听信道状态信息（CSI）等实际约束下的 RIS 辅助系统中的遍历安全速率（ESR）
- 为非合谋和合谋窃听者推导 ESR 的闭式近似，避免依赖于瞬时窃听 CSI
- 研究 ESR 随 RIS 元素数 N 的变化规律，特别是在大 N 区域的表现
- 通过数值仿真和真实系统配置下的渐近分析验证分析结果
提出的方法
- 作者建立了一个单天线源、单天线目的地和多个窃听者的 RIS 辅助系统模型，采用具有离散相移的 N 个被动反射单元组成的均匀线性阵列
- 通过刻画窃听者接收信噪比（SNR）的统计分布，推导出 ESR 的闭式近似，利用相位误差的圆对称性
- 该分析考虑了相位量化误差和级联系统（S→R→D 和 S→R→E_k）的影响，区分了对合法链路和窃听链路的影响
- 理论推导通过渐近分析得到支持，表明对于非合谋和合谋窃听者，ESR 均按 log₂N 的速率增长
- 采用蒙特卡洛仿真验证了在不同 N 和 K（窃听者数量）下的分析近似结果
- 证明了引理以建立由相位引起之随机变量的统计独立性，从而实现对窃听者处 SNR 的可处理建模
实验结果
研究问题
- RQ1在存在离散相移和多个窃听者的情况下，遍历安全速率如何随 RIS 元素数 N 变化？
- RQ2窃听者合谋（合谋与非合谋）对可实现安全速率有何影响？
- RQ3能否在不依赖瞬时窃听 CSI 的前提下，推导出 ESR 的闭式近似？
- RQ4与仿真结果相比，该分析近似在 N 增大时的准确性如何？
主要发现
- 遍历安全速率（ESR）随 RIS 元素数 N 呈对数增长，即 ESR ∝ log₂N，适用于非合谋和合谋窃听者
- 当 N = 100 时，非合谋窃听者对应的 ESR 约为 3.7 bps/Hz，合谋窃听者对应的 ESR 约为 2.5 bps/Hz
- 当 N ≥ 46 时，分析近似与蒙特卡洛仿真结果高度吻合，且随着 N 增大，精度进一步提升
- 当 N 超过 10⁴ 时，非合谋与合谋窃听者之间存在约 1 bps/Hz 的恒定安全速率差距
- 对于非合谋窃听者，随着窃听者数量 K 增加，ESR 趋近于约 5 bps/Hz 的下限，这是由于最近的窃听者限制了性能
- 随着 K 增大，近似结果变得更紧密，证实了所推导分析模型在高窃听者密度下的鲁棒性
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