[论文解读] Erice Lectures on Inflationary Reheating

D. Boyanovsky, H. J. de Vega+1 more|ArXiv.org|Jan 16, 1997

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用 14

一句话总结

本文提出了一种非微扰、能量守恒的框架，通过大N极限和哈特ree/重求和一阶跃迁近似，研究了暴胀重加热过程中的量子场论。研究发现，在预加热阶段，真空能量会动态弛豫，从而在能量守恒的前提下实现高效的粒子产生；尽管存在大的量子涨落，对称性恢复并未实现，关键结果包括重加热温度的标度规律以及在高度占据态下输运理论的失效。

ABSTRACT

At the end of the inflationary stage of the early universe, profuse particle production leads to the reheating of the universe. Such explosive particle production is due to parametric amplification of quantum fluctuations for the unbroken symmetry case (appropriate for chaotic inflation), or spinodal instabilities in the broken symmetry phase(which is the case in new inflation). The self-consistent methods presented in these lectures are the only approaches, so far, that lead to reliable quantitative results on the reheating mechanism in the inflationary universe. They fully use the field theoretical Schwinger-Keldysh out of equilibrium method in a non-perturbative way. These approaches take into account the non-linear interaction between the quantum modes and exactly conserve energy (covariantly). Simplified analysis that do not include the full backreaction and do not conserve energy, result in unbound particle production and lead to quantitatively erroneous results. For spontaneously broken theories the issue of whether the symmetry may be restored or not by the quantum fluctuations is analyzed. The precise criterion for symmetry restoration is presented. The field dynamics is symmetric when the energy density in the initial state is larger than the top of the tree level potential. When the initial energy density is below the top of the tree level potential, the symmetry is broken.

研究动机与目标

• 开发一种在暴胀宇宙学中研究重加热过程的一致、非微扰框架，实现协变能量守恒。
• 分析在对称性未破缺与破缺相中通过参数放大机制产生的粒子产生，尤其关注混沌暴胀与新暴胀的背景。
• 研究在预加热过程中对称性恢复的有效性，并澄清基于有效势方法产生的误解。
• 估计重加热温度，并评估在非微扰大粒子产生情形下输运理论的一致性。
• 建立一个自洽的场论描述，以完整考虑反作用效应和非平衡动力学。

提出的方法

• 使用具有四次自相互作用的O(N)对称向量模型，在大N极限下研究非平衡动力学。
• 对N=1情形应用哈特ree和重求和一阶跃迁近似，以处理强耦合和大占据数下的非微扰效应。
• 在任意空间平直的FRW宇宙中求解非平衡运动方程，实现完整重整化并强制能量守恒。
• 对弱耦合和早期时间进行解析计算，并通过数值模拟包含完整反作用效应。
• 引入一种具有有效指数的多方程状态，其在真空与辐射主导之间平滑插值。
• 采用自洽的1/N展开，系统地包含量子修正，避免热化方法中的不一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在暴胀的未破缺与破缺对称性相中，非微扰粒子产生如何发生？
• RQ2 在预加热过程中，量子涨落能否实现对称性恢复？在非平衡动力学中，对称性恢复的正确判据是什么？
• RQ3 真空能量在驱动粒子产生中起什么作用？该过程中能量如何守恒？
• RQ4 为何在产生大量长波长粒子时，标准输运方程或玻尔兹曼方程方法会失效？
• RQ5 在非微扰粒子产生模型中，如何可靠估计重加热温度？

主要发现

• 在未破缺对称性情况下，弱耦合和早期时间的解析结果与数值模拟结果高度吻合，验证了非微扰框架的正确性。
• 在破缺对称性情况下，观察到真空能量的动态弛豫：零模返回至接近初始值，而粒子则通过消耗真空能量大量产生。
• 预加热阶段的状态方程可由一个有效多方指数描述，其在真空型与辐射型行为之间平滑插值。
• 在所有情况下，零模的最终值均非零，证实对称性未被恢复；相反，戈尔登模式作为渐近态出现。
• 在预加热的非平衡动力学中，有效势无关紧要，基于其的对称性恢复论断缺乏依据。
• 在快预加热相对于膨胀过程的前提下，重加热温度满足 $ T_{\text{reh}} \propto |M_R| $（对有质量粒子）和 $ T_{\text{reh}} \propto |M_R| / \lambda^{1/4} $（对无质量粒子）的标度关系。