[论文解读] Error mitigated quantum circuit cutting

Ritajit Majumdar, Christopher J. Wood|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 4

一句话总结

本文提出了针对含门噪声和测量噪声的量子线路切割的误差缓解技术——读出误差缓解和主要本征值截断（DEVT）。DEVT在去极化噪声和泡利噪声下显著提升了重建保真度，优于标准线路切割方法；结合线性反演层析技术的DEVT可实现高效的局部数据重建。

ABSTRACT

We investigate an error mitigated tomographic approach to the quantum circuit cutting problem in the presence of gate and measurement noise. We explore two tomography specific error mitigation techniques; readout error mitigated conditional fragment tomography, which uses knowledge of readout errors on all cut and conditional qubit measurements in the tomography reconstruction procedure; and dominant eigenvalue truncation (DEVT), which aims to improve the performance of circuit cutting by performing truncation of the individual conditional tomography fragments used in the reconstruction. We find that the performance of both readout error mitigated tomography and DEVT tomography are comparable for circuit cutting in the presence of symmetric measurement errors. For gate errors our numerical results show that probability estimates for the original circuit obtained using DEVT outperforms general circuit cutting for measurement, depolarization and weakly biased Pauli noise models, but does not improve performance for amplitude damping and coherent errors, and can greatly decrease performance for highly biased Pauli noise. In cases where DEVT was effective, it as also found to improve performance of partial tomographic reconstruction using at least 50% of the full tomographic data with a conditional least-squares tomographic fitter, while linear inversion tomography with or without DEVT mitigation was found to perform poorly with with partial data.

研究动机与目标

• 解决在含噪声的近期量子设备上，由于门噪声和测量噪声导致的量子线路切割中期望值重建不准确的问题。
• 探究针对层析的误差缓解技术是否能超越标准方法，提升线路切割的保真度。
• 评估读出误差缓解与主要本征值截断（DEVT）在抑制线路片段层析重建过程中噪声方面的有效性。
• 确定DEVT在何种条件下能提升性能，特别是在部分层析数据和多种噪声模型下的表现。
• 比较线性反演与约束最小二乘法层析拟合器在结合DEVT与误差缓解时的性能表现。

提出的方法

• 通过在层析重建过程中引入读出误差知识，应用读出误差缓解的条件片段层析技术。
• 实施主要本征值截断（DEVT），在层析过程中对单个线路片段的密度矩阵中的负本征值或非物理本征值进行截断。
• 使用条件最小二乘法（CLS）和线性反演（LIN）层析拟合器，从片段数据中重建完整线路的期望值。
• 在多种噪声模型下模拟随机的线路化线路：对称与非对称读出误差、去极化噪声、泡利噪声、振幅阻尼噪声和相干旋转误差。
• 通过重建分布与理想概率分布之间的保真度度量评估性能，并与未缓解的线路切割方法进行比较。
• 在后处理校正前，通过泡利缠绕（Pauli twirling）对非对称读出误差进行对称化处理。

实验结果

研究问题

• RQ1 读出误差缓解能否在测量噪声下提升层析线路切割的准确性？
• RQ2 主要本征值截断（DEVT）是否能提升门噪声下的线路切割保真度，且在哪些噪声模型下效果最佳？
• RQ3 当仅获得部分层析数据时，DEVT的性能如何？是否能实现优于标准方法的重建效果？
• RQ4 线性反演层析技术结合DEVT能否实现与约束最小二乘法拟合器相当的性能，尤其是在数据不完整的情况下？
• RQ5 高度偏置的泡利噪声对DEVT性能有何影响？是否可通过预处理缓解？

主要发现

• 在去极化噪声和泡利噪声模型下，DEVT显著优于标准线路切割，保真度大幅提升，即使在仅使用50%完整层析数据时也观察到性能增益。
• 对于振幅阻尼和相干误差，DEVT仅提供与未缓解线路切割相比微弱的改进，未能显著降低误差。
• 在高度偏置的泡利噪声下，DEVT表现严重失败，反而增加重建误差，凸显该方法的关键局限性。
• 当数据完整时，线性反演层析技术结合DEVT的性能与约束最小二乘法拟合器相当，且可实现更快的后处理。
• 在数据不完整时，约束最小二乘法拟合器在有无DEVT的情况下均优于线性反演，归因于其类似压缩感知的特性。
• 经典阴影层析技术对线路切割无益处，因其等价于线性反演，且与DEVT缓解不兼容。