[论文解读] Error Mitigation for Quantum Approximate Optimization

Anita Weidinger, Glen Bigan Mbeng+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 6

一句话总结

本文提出了一种针对量子近似优化算法（QAOA）的新型误差抑制技术，采用LHZ（奇偶性）架构，通过冗余逻辑量子比特编码增强抗噪声能力。通过将代价函数修改为使用奇偶结构中生成树的解码逻辑能量，该方法在不增加额外量子比特开销的情况下实现了显著的误差抑制，优于标准QAOA和重路由方法在去极化噪声下的表现。

ABSTRACT

Solving optimization problems on near term quantum devices requires developing error mitigation techniques to cope with hardware decoherence and dephasing processes. We propose a mitigation technique based on the LHZ architecture. This architecture uses a redundant encoding of logical variables to solve optimization problems on fully programmable planar quantum chips. We discuss how this redundancy can be exploited to mitigate errors in quantum optimization algorithms. In the specific context of the quantum approximate optimization algorithm (QAOA), we show that errors can be significantly mitigated by appropriately modifying the objective cost function.

研究动机与目标

• 解决近期量子优化在NISQ设备上因噪声导致性能退化的问题。
• 开发一种与现有量子硬件兼容的资源高效型误差抑制技术，避免量子误差纠正带来的高开销。
• 利用LHZ/奇偶性架构中的冗余性，在QAOA执行过程中而非仅在后处理阶段提升抗噪声能力。
• 证明将代价函数修改为使用解码逻辑能量可提高噪声条件下的解质量。
• 在真实噪声条件下，比较标准QAOA、带重路由的QAOA以及所提出的解码奇偶性QAOA的性能。

提出的方法

• 该方法采用LHZ架构，通过冗余物理量子比特编码逻辑量子比特，利用冗余实现误差抑制。
• 提出一种基于‘解码逻辑能量’的修改后代价函数，该能量由奇偶图中生成树的计算结果得出，其中每个逻辑量子比特由多个物理量子比特表示。
• 通过每个生成树中物理量子比特上的泡利-X算符重新定义驱动哈密顿量，确保变分态始终处于满足约束的子空间中。
• 经典优化器在逻辑能量而非原始物理能量上运行，从而在整个优化循环中有效传播误差抑制。
• 该方法保持浅层电路深度，且不增加额外的量子比特开销，与量子误差纠正形成鲜明对比。
• 通过去极化噪声模型的数值模拟，将该方法与标准QAOA及带重路由的QAOA进行对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 LHZ架构中固有的冗余性是否可用于在优化过程中而非仅在后处理中抑制QAOA中的误差？
• RQ2 在真实噪声条件下，使用解码逻辑能量的QAOA与标准QAOA及带重路由的QAOA相比性能如何？
• RQ3 用于解码的生成树数量对解的稳定性和成功概率有何影响？
• RQ4 使用逻辑能量作为代价函数是否能提升NISQ设备对去极化噪声的鲁棒性？
• RQ5 尽管每层参数更多，该方法是否能在更少参数下实现优于标准QAOA的解质量？

主要发现

• 在去极化噪声下，所提出的解码奇偶性QAOA方法相比标准QAOA和带重路由的QAOA显著提升了抗噪声能力，尤其在解码中使用多个生成树时更为明显。
• 当M=1个生成树时，奇偶性QAOA的成功概率不可预测且不稳定，但随着M增加至6、13或19，这种不稳定性消失，显示出向可靠性能收敛的趋势。
• 在相同参数更新次数下，p=2（500次更新）的奇偶性QAOA优于p=3（1100次更新）的带重路由QAOA，表明即使每层参数更多，其效率也更优。
• 该方法通过逻辑能量代价函数在整个优化循环中传播误差抑制，而非仅依赖后处理，从而在噪声条件下实现更高的成功概率。
• 在理想电路中，当仅使用一个生成树时，该方法在数学上等价于带重路由的QAOA，证实了在无噪声条件下的一致性。
• 结果表明，若在优化过程中恰当利用LHZ架构中的冗余性，可实现有效的误差抑制，且无需增加量子比特开销。