[论文解读] Error Performance Analysis of DF and AF Multi-way Relay Networks with BPSK Modulation

Shama Naz Islam, Parastoo Sadeghi+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2013

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 22被引用 8

一句话总结

本文针对在AWGN和瑞利衰落信道中采用BPSK调制的双向中继网络（MWRNs），对解码转发（DF）与放大转发（AF）方案进行了全面的误码性能分析。推导了k误码事件的概率渐近界，并计算了用户的平均误比特率（BER），结果表明：在AWGN信道中，即使用户数L=100，DF仍优于AF；而在瑞利衰落信道中，当L>10时，AF优于DF，这是由于高阶误码事件中误差传播更少。

ABSTRACT

In this paper, we analyze the error performance of decode and forward (DF) and amplify and forward (AF) multi-way relay networks (MWRN). We consider a MWRN with pair-wise data exchange protocol using binary phase shift keying (BPSK) modulation in both additive white Gaussian noise (AWGN) and Rayleigh fading channels. We quantify the possible error events in an $L$-user DF or AF MWRN and derive accurate asymptotic bounds on the probability for the general case that a user incorrectly decodes the messages of exactly $k$ ($k\in[1,L-1]$) users. We show that at high signal-to-noise ratio (SNR), the higher order error events ($k\geq 3$) are less probable in AF MWRN, but all error events are equally probable in a DF MWRN. We derive the average BER of a user in a DF or AF MWRN in both AWGN and Rayleigh fading channels under high SNR conditions. Simulation results validate the correctness of the derived expressions. Our results show that at medium to high SNR, DF MWRN provides better error performance than AF MWRN in AWGN channels even with a large number of users (for example, L=100). Whereas, AF MWRN outperforms DF MWRN in Rayleigh fading channels even for much smaller number of users (for example, $L > 10$).

研究动机与目标

• 为解决双向中继网络（MWRNs）中成对数据交换场景下误差传播缺乏解析表征的问题。
• 推导L用户DF与AF MWRNs中k误码事件（k ∈ [1, L−1]）概率的精确渐近界。
• 在AWGN与瑞利衰落信道中，于高信噪比（SNR）条件下，计算DF与AF MWRNs中用户的平均误比特率（BER）。
• 基于信道条件与用户数量，确定MWRNs中最佳中继策略（DF vs. AF）。

提出的方法

• 推导k=1与k=2误码事件的精确概率，以支持L用户DF与AF MWRNs中一般k值的渐近界推导。
• 采用渐近分析方法，在高SNR条件下近似k误码事件的概率，基于各方案中主导的误差传播因素。
• 应用互补误差函数（erfc）与误差函数（erf）对AWGN与瑞利衰落信道中的BER进行建模。
• 基于k误码概率的渐近界，推导DF与AF MWRNs中平均BER的闭式表达式。
• 通过在不同SNR水平与用户数（L=10, 50, 100）下的仿真验证分析结果的准确性。
• 通过分析高SNR渐近行为，比较DF与AF之间的SNR代价，结果表明：随着L增大，AF的SNR代价逐渐减小。

实验结果

研究问题

• RQ1 在L用户DF或AF MWRN中，k误码事件（k ∈ [1, L−1]）的渐近概率是多少？
• RQ2 在AWGN与瑞利衰落信道中，DF或AF MWRN中用户的平均BER如何随SNR与用户数变化？
• RQ3 在不同信道条件与用户数下，DF与AF MWRN在BER性能上的相对表现如何？
• RQ4 在高SNR下，DF与AF MWRN中的误差传播有何差异？主导的误码模式是什么？
• RQ5 在MWRNs中，使用AF而非DF的高SNR SNR代价是多少？该代价如何随用户数变化？

主要发现

• 在中高SNR下，由于高阶误码事件中误差传播更少，DF MWRN在AWGN信道中优于AF MWRN，即使用户数L=100。
• 在瑞利衰落信道中，当L>10时，AF MWRN优于DF MWRN，因为AF中高阶误码事件的概率显著更低。
• 当L=10时，使用AF而非DF的高SNR SNR代价约为4 dB，随着L增至100，该代价下降至3.5 dB，这是由于AF中误差项增长被抑制。
• 所推导的k误码概率渐近界在中高SNR范围内具有较高准确性，且在瑞利衰落信道中，分析得到的BER结果与仿真结果在高SNR下偏差不超过1 dB。
• 在DF MWRN中，主导的误差传播因素是来自单个编码错误比特引发的连续误码；在AF MWRN中，主导因素是传输协议中涉及中间或末位用户的误码。
• 在瑞利衰落信道中，DF MWRN中用户的平均BER随用户数增加而显著上升，而AF MWRN由于高阶误码事件被抑制，对L增加表现出更强鲁棒性。