[论文解读] Estimating entropy production along a single non-equilibrium trajectory

Shun Otsubo, Sreekanth K Manikandan+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2020

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用 6

一句话总结

本文提出了一种变分方法，可精确估算任意非平稳动力学下单条非平衡轨迹的熵产生率。通过推广变分原理并结合机器学习实现连续时间估算，该方法仅需时间序列数据即可在一般非平衡条件下实现精确、数据驱动的熵产生量化。

ABSTRACT

The rate of entropy production provides a useful quantitative measure of a non-equilibrium system and estimating it directly from time-series data from experiments is highly desirable. Several approaches have been considered for stationary dynamics, some of which are based on a variational characterization of the entropy production rate. However the issue of obtaining it in the case of non-stationary dynamics remains largely unexplored. Here, we solve this open problem by demonstrating that the variational approaches can be generalized to give the exact value of the entropy production rate even for arbitrary non-equilibrium non-stationary dynamics. On the basis of this result, we develop an efficient algorithm that estimates the entropy production rate continuously in time by using machine learning techniques, and validate our numerical estimates using analytically tractable Langevin models. Our method is of great practical significance since all it requires is time-series data for the system of interest, under arbitrary non-equilibrium conditions.

研究动机与目标

• 解决非平稳非平衡系统中熵产生估算方法的缺失问题。
• 将熵产生变分方法推广至非平稳动力学，其中先前方法不适用。
• 开发一种高效、连续时间的算法，仅使用时间序列数据估算熵产生率。
• 通过解析可解的朗之万模型验证该方法，以确保其准确性和可靠性。

提出的方法

• 将熵产生变分原理推广至非平稳动力学，实现仅从单条轨迹进行精确估算。
• 以系统的时间序列数据作为输入，无需了解底层动力学或假设系统处于平衡态。
• 应用机器学习技术实现在时间上的连续熵产生率估算。
• 采用一种即使在系统统计特性随时间变化时仍有效的变分表征。
• 通过解析可解的朗之万模型验证该算法，以确认其理论一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 熵产生变分方法能否扩展至非平稳、非平衡动力学？
• RQ2 是否可能在不假设平衡态的前提下，仅从单条轨迹连续估算熵产生率？
• RQ3 在非平稳系统中，仅使用时间序列数据时，机器学习技术能多准确地估算熵产生率？
• RQ4 该方法能否在具有已知熵产生率的解析可解模型上得到验证？

主要发现

• 所提出的方法通过推广变分原理，可对任意非平稳非平衡动力学精确提供熵产生率。
• 该算法仅使用单条轨迹的时间序列数据，即可实现连续、实时的熵产生率估算。
• 在朗之万模型上的验证确认了该方法的准确性，并与解析结果保持一致。
• 该方法对任意非平衡条件具有鲁棒性，包括时变驱动和非平稳统计特性。