[论文解读] Estimating Local Interactions Among Many Agents Who Observe Their Neighbors

Nathan Canen, Jacob T. Schwartz+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 10, 2017

Game Theory and Applications参考文献 4被引用 5

一句话总结

本文提出了一种可处理的实证模型，用于估计在大型网络中，当参与者仅能部分观测到邻居类型的策略互动，且对他人策略形成简单信念时的局部策略互动。通过将最优反应建模为观测类型线性函数，该方法无需完全可观测网络或了解抽样过程，即可实现渐近有效的推断，揭示了局部收益相互依赖如何转化为可观测的行动横截面依赖性。

ABSTRACT

In various economic environments, people observe other people with whom they strategically interact. We can model such information-sharing relations as an information network, and the strategic interactions as a game on the network. When any two agents in the network are connected either directly or indirectly in a large network, empirical modeling using an equilibrium approach can be cumbersome, since the testable implications from an equilibrium generally involve all the players of the game, whereas a researcher's data set may contain only a fraction of these players in practice. This paper develops a tractable empirical model of linear interactions where each agent, after observing part of his neighbors' types, not knowing the full information network, uses best responses that are linear in his and other players' types that he observes, based on simple beliefs about the other players' strategies. We provide conditions on information networks and beliefs such that the best responses take an explicit form with multiple intuitive features. Furthermore, the best responses reveal how local payoff interdependence among agents is translated into local stochastic dependence of their actions, allowing the econometrician to perform asymptotic inference without having to observe all the players in the game or having to know the precise sampling process.

研究动机与目标

• 解决在参与者仅能部分观测邻居类型、且不了解完整网络结构时，估计大型网络中策略互动的挑战。
• 开发一种可处理的实证模型，避免在大规模博弈中进行完整均衡计算所带来的计算与信息负担。
• 即使仅观测到部分参与者，且不依赖于抽样过程，也能实现有效的渐近推断。
• 建模局部收益相互依赖如何通过参与者的最优反应行为，生成可观测的行动横截面依赖性。

提出的方法

• 假设参与者基于局部观测和对他人策略的简单信念形成最优反应，避免了完整均衡计算。
• 将参与者的行动建模为邻居可观测类型的线性函数，系数反映局部收益相互依赖。
• 使用基于邻居收益相关信号平均值的工具变量（例如，$\tilde{Z}_i = n_P(i)^{-1} \sum_{j \in N_P(i)} \lambda_{ij} X_{j,1}$）以捕捉局部依赖性。
• 采用基于线性参数组合检验统计量反演的推断程序，允许对边际效应构建置信集。
• 应用模型选择程序（附录F）比较简单类型与一阶复杂类型模型。
• 依赖弱抽样条件，确保无论实际抽样机制如何，推断均具有渐近有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当参与者仅能部分观测邻居信息且不了解完整网络结构时，如何估计局部策略互动？
• RQ2 在大型网络中，可观测行动的横截面依赖性在多大程度上可归因于局部收益相互依赖？
• RQ3 在未观测到所有参与者或不了解精确抽样过程的情况下，能否实现有效的渐近推断？
• RQ4 简单类型与一阶复杂类型模型在捕捉网络效应方面的实证表现如何？
• RQ5 历史变量如殖民时期国家存在与地理邻近性如何影响哥伦比亚市镇的国家能力？

主要发现

• 在四种规格设定中，模型选择检验均未能拒绝简单类型或一阶复杂类型模型，p值范围为0.543至0.998。
• 殖民时期官员对国家能力的边际效应置信区间较宽，范围为[-1.222, 3.667]，表明估计不精确但无显著影响。
• 到皇家道路距离对国家能力的边际效应估计为[-3.953, 2.564]，在最复杂模型中p值为0.543，表明无显著影响。
• 结果在不同规格设定下保持稳定，包括对土地质量、河流及地理变量的控制，表明对模型扩展具有稳健性。
• 基于邻居收益信号的工具变量（$\tilde{Z}_i$）有效捕捉了局部依赖性，并在所有模型中支持了推断。
• 基于反演检验统计量的推断程序即使在非随机抽样条件下，也能产生有效的边际效应置信集。