[论文解读] Estimating space-time trend and dependence of heavy rainfall

Ana Ferreira, Petra Friederichs+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 14, 2017

Hydrology and Drought Analysis参考文献 19被引用 10

一句话总结

本文提出了一种新颖的时空峰值法（peaks-over-threshold），通过在时空范围内使用统一阈值，联合建模极端降雨的时间趋势与空间依赖性。在最大域吸引条件下的渐近正态性已得到证明，并在84年期间对德国西北部68个气象站的极端降水检测到非单调趋势，变差图分析揭示了各向异性的极值依赖性。

ABSTRACT

A new approach for evaluating time-trends in extreme values accounting also for spatial dependence is proposed. Based on exceedances over a space-time threshold, estimators for a trend function and for extreme value parameters are given, leading to a homogenization procedure for then applying stationary extreme value processes. Extremal dependence over space is further evaluated through variogram analysis including anisotropy. We detect significant inhomogeneities and trends in the extremal behaviour of daily precipitation data over a time period of 84 years and from 68 observational weather stations in North-West Germany. We observe that the trend is not monotonous over time in general. Asymptotic normality of the estimators under maximum domain of attraction conditions are proven.

研究动机与目标

• 开发一种统计框架，联合建模极端降雨事件的时间趋势与空间依赖性。
• 通过在时空范围内使用统一阈值引入空间依赖性，将单变量趋势分析扩展至时空设置。
• 通过估计随时间变化的趋势函数并考虑空间极值依赖性，评估极端降雨中的非平稳行为。
• 通过包含各向异性的参数化幂次变差图模型评估空间极值依赖性，经趋势去除后进行同质化处理。
• 在最大域吸引条件下，建立极值指数 γ 和尺度参数估计量的渐近正态性，从而支持对趋势与极值参数的有效推断。

提出的方法

• 采用时空峰值法（POT），在时空范围内使用单一统一阈值，对日总降水量的超额部分进行建模。
• 采用空间广义极值（GEV）框架，引入趋势函数 c(s,t)，以捕捉极端值在时空上的非平稳行为。
• 使用从吸引域条件导出的归一化常数 U_Z 和 a_Z，对极值分布进行标准化，确保其收敛至稳定极限。
• 采用基于变差图的分析方法，利用参数化幂次变差图模型量化空间极值依赖性，包括各向异性，趋势去除后进行分析。
• 基于极值顺序统计量与随机过程收敛性，推导在最大域吸引条件下，极值指数 γ 和尺度参数估计量的渐近正态性。
• 采用同质化处理程序：在拟合平稳的广义极值或极值依赖模型前，先去除估计的时间趋势，以提高模型拟合度与推断准确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当存在空间依赖性时，如何可靠估计极端降雨的时间趋势？
• RQ2 德国西北部日降雨极端值的空间极值依赖性特征是什么？是否存在各向异性？
• RQ3 与站点特定阈值相比，使用统一的时空阈值是否能改善非平稳极值参数的估计？
• RQ4 在最大域吸引条件下，估计量的渐近性质如何表现？其有限样本性能如何？
• RQ5 去除时间趋势在多大程度上能改善平稳空间极值模型对观测降雨极端值的拟合效果？

主要发现

• 研究在德国西北部84年期间、68个气象站的极端降雨中检测到显著的非单调趋势，表明极端事件的时间演变具有复杂性。
• 估计的趋势函数 c(s,t) 揭示了极端降雨在空间上变化且非线性，这些特征在单变量分析中被掩盖。
• 在最大域吸引条件下，估计量的渐近正态性已得到证明，支持对趋势与极值参数的可靠统计推断。
• 变差图分析证实了极端降雨中存在各向异性的空间依赖性，其极值依赖结构在不同方向上存在差异。
• 同质化处理程序——即在拟合空间模型前去除估计趋势——显著改善了平稳极值依赖模型的拟合效果。
• 该方法成功检测到因高变异性与重尾行为而无法在单变量时间序列中识别的气候变化信号。