[论文解读] Estimating the unconfined compressive strength of carbonate rocks using gene expression programming

Saeid R. Dindarloo, Elnaz Siami-Irdemoosa|arXiv (Cornell University)|Jan 26, 2016

Mineral Processing and Grinding参考文献 28被引用 15

一句话总结

本研究提出基因表达编程（GEP）作为一种混合建模方法，利用总孔隙率和P波速度作为输入参数，估算石灰岩的无侧限抗压强度（UCS）。GEP模型的决定系数（R²）达到95%，在预测精度上优于人工神经网络和支撑向量机，同时保持了类似回归模型的可解释性数学表达式。

ABSTRACT

Conventionally, many researchers have used both regression and black box techniques to estimate the unconfined compressive strength (UCS) of different rocks. The advantage of the regression approach is that it can be used to render a functional relationship between the predictive rock indices and its UCS. The advantage of the black box techniques is in rendering more accurate predictions. Gene expression programming (GEP) is proposed, in this study, as a robust mathematical alternative for predicting the UCS of carbonate rocks. The two parameters of total porosity and P-wave speed were selected as predictive indices. The proposed GEP model had the advantage of the both traditionally used approaches by proposing a mathematical model, similar to a regression, while keeping the prediction errors as low as the black box methods. The GEP outperformed both artificial neural networks and support vector machines in terms of yielding more accurate estimates of UCS. Both the porosity and the P-wave velocity were sufficient predictive indices for estimating the UCS of the carbonate rocks in this study. Nearly, 95% of the observed variation in the UCS values was explained by these two parameters (i.e., R2 =95%).

研究动机与目标

• 开发一种稳健且可解释的模型，用于预测石灰岩的无侧限抗压强度（UCS）。
• 将回归模型的可解释性与神经网络和支撑向量机等黑箱技术的高精度相结合。
• 评估基因表达编程（GEP）在岩石力学中相对于传统机器学习方法的预测性能。
• 确定总孔隙率和P波速度作为UCS估算关键预测指标的有效性。
• 提供一个功能性强、数学透明的UCS预测方程，同时保持高精度。

提出的方法

• 采用基因表达编程（GEP）作为主要建模技术，通过遗传操作演化出预测UCS的数学表达式。
• 所用输入变量为总孔隙率和P波速度，基于其对岩石强度的已知影响进行选择。
• GEP算法通过突变、交叉和转座等遗传操作演化出符号表达式群体。
• 模型性能通过决定系数（R²）、平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）进行评估。
• 最终的GEP模型通过独立数据集进行验证，并与人工神经网络（ANNs）和支撑向量机（SVMs）进行比较。
• 所得模型以封闭形式的数学方程表达，实现了可解释性，同时保持了高预测精度。

实验结果

研究问题

• RQ1 基因表达编程能否有效利用孔隙率和P波速度作为输入，预测石灰岩的无侧限抗压强度？
• RQ2 在UCS估算中，GEP的预测精度与人工神经网络和支撑向量机相比如何？
• RQ3 总孔隙率和P波速度在多大程度上能够解释石灰岩UCS值的变异？
• RQ4 GEP模型是否在实现与黑箱模型相当的性能的同时，保持了可解释性？
• RQ5 GEP演化出的最佳数学表达式是什么，其与观测UCS值的相关性最强？

主要发现

• GEP模型的决定系数（R²）达到95%，表明模型解释了约95%的UCS值观测变异。
• 在预测精度方面，GEP模型优于人工神经网络和支撑向量机，表现为更低的平均绝对误差和均方根误差。
• 总孔隙率和P波速度被证实是估算石灰岩UCS的充分且高度信息丰富的预测指标。
• 所演化出的GEP模型生成了一个透明、可解释的数学方程，其形式类似于回归模型，便于在工程实践中应用。
• 95%的高R²值表明GEP方法在石灰岩类型UCS估算中具有强大的预测能力和鲁棒性。
• 本研究证实，GEP成功弥合了可解释性与高预测性能之间在岩石强度建模中的差距。