[论文解读] Estimating Total Treatment Effect in Randomized Experiments with Unknown Network Structure

Christina Lee Yu, Edoardo M. Airoldi+2 more|arXiv (Cornell University)|May 25, 2022

Advanced Causal Inference Techniques被引用 4

一句话总结

本文提出了一种在未知网络干扰情况下的随机实验中估计总体处理效应的简单且无偏的估计器，利用历史基线数据消除偏差，而无需了解潜在的网络结构。其主要贡献在于提出了一种统计效率高的、与网络无关的估计器，在温和的正则性条件下可实现低方差，从而在具有异质性同伴效应的场景中实现可靠的因果推断。

ABSTRACT

Randomized experiments are widely used to estimate the causal effects of a proposed treatment in many areas of science, from medicine and healthcare to the physical and biological sciences, from the social sciences to engineering, to public policy and to the technology industry at large. Here, we consider situations where classical methods for estimating the total treatment effect on a target population are considerably biased due to confounding network effects, i.e., the fact that the treatment of an individual may impact their neighbors' outcomes, an issue referred to as network interference or as non-individualized treatment response. A key challenge in these situations, is that the network is often unknown, and difficult, or costly, to measure. In this paper, we characterize the limitations in estimating the total treatment effect without knowledge of the network that drives interference, assuming a potential outcomes model with heterogeneous additive network effects. This model encompasses a broad class of network interference sources, including spillover, peer effects, and contagion. Within this framework, we show that, surprisingly, given access to average historical baseline measurements prior to the experiment, we can develop a simple estimator and efficient randomized design that outputs an unbiased estimate with low variance. Our solution does not require knowledge of the underlying network structure, and it comes with statistical guarantees for a broad class of models. We believe our results are poised to impact current randomized experimentation strategies due to its ease of interpretation and implementation, alongside its provable theoretical insights under heterogeneous network effects.

研究动机与目标

• 解决当网络干扰违反稳定单位处理值假设（SUTVA）时，由于未观测到的网络结构导致总体处理效应估计产生偏差的问题。
• 在不依赖底层网络结构知识的情况下，开发一种无偏估计总体处理效应的方法，即使在存在异质性加法网络效应的情况下亦可适用。
• 为存在未知拓扑结构的网络干扰的随机实验提供统计保证和高效的设计策略。
• 证明利用先前的基线数据可在无需网络知识的情况下实现无偏估计，从而克服现有方法中的根本性局限。

提出的方法

• 提出一个线性估计器，$\widehat{\text{TTE}}_{-\alpha} = \frac{1}{p}\left(\frac{1}{n}\sum_{i\in[n]}Y_{i}(\mathbf{z}) - \frac{1}{n}\sum_{i\in[n]}\alpha_{i}\right)$，其中$\alpha_i$为历史基线估计值，用于校正网络干扰。
• 将个体影响$ L_i = \beta_i + \sum_{k\in[n]} \frac{\mathbb{E}[z_i]\gamma_{ik}}{\mathbb{E}[z_k]} $表征为处理效应和网络结构的函数，从而支持方差分析。
• 采用完全随机设计（CRD）以实现最优效率，其方差在有界效应参数和度数条件下被限制在$O(1/pn \cdot B^2 d_{\text{max}}^2)$以内。
• 引入一种均匀饱和设计，根据协变量和局部网络结构对个体进行分组，以最小化估计器的方差。
• 证明在没有网络知识的情况下，除非网络在联合处理下可完全分解为孤立组件，否则无法实现无偏估计。
• 在CRD下建立估计器的渐近正态性，从而可通过方差估计实现p值和假设检验。

实验结果

研究问题

• RQ1 当导致干扰的网络结构未知时，我们能否在随机实验中无偏地估计总体处理效应？
• RQ2 历史基线数据在无需网络知识的情况下实现无偏估计中起到何种作用？
• RQ3 总体处理效应估计器的方差如何依赖于个体影响和网络结构？
• RQ4 在未知网络干扰和有界因果效应的条件下，何种随机设计可最小化方差？
• RQ5 在何种条件下，可在未观测到网络结构的情况下实现总体处理效应的一致性估计？

主要发现

• 若无先前的基线数据，则除非网络在联合处理下可完全分解为互不相连的组件，否则不存在无偏的线性估计器用于总体处理效应。
• 在拥有历史基线估计值$\alpha_i$的前提下，所提出的估计器$\widehat{\text{TTE}}_{-\alpha}$在任意具有边际处理概率$p$的随机设计下均为无偏的。
• 在CRD下，估计器的方差被限制在$O(1/pn \cdot B^2 d_{\text{max}}^2)$以内，其中$B$界定了因果效应参数，$d_{\text{max}}$界定了个体出度。
• 对于较大的$n$，估计器的抽样分布近似服从正态分布，从而可通过标准误和p值实现有效推断。
• 影响项$L_i$量化了个体$i$对总体处理效应的贡献，并决定了估计器的方差，最优设计需在处理组与对照组之间平衡$L_i$的分布。
• 通过采用基于观测协变量和局部网络结构将具有相似$L_i$值的个体分组的均匀饱和设计，可进一步降低方差。