[论文解读] Estimation of edge density in noisy networks

Jinyuan Chang, Eric D. Kolaczyk+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2018

Bioinformatics and Genomic Networks参考文献 12被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于最少数量网络重复样本的矩估计方法，用于估计噪声网络中的边密度和误差率，证明了渐近正态性，并可构建置信区间。研究表明，当误差率未知时，若无重复样本则无法实现一致估计；但通过引入重复样本，该方法可为子图密度提供可靠的不确定性量化，该方法在基因共表达网络中得到验证。

ABSTRACT

While it is common practice in applied network analysis to report various standard network summary statistics, these numbers are rarely accompanied by some quantification of uncertainty. Yet any error inherent in the measurements underlying the construction of the network, or in the network construction procedure itself, necessarily must propagate to any summary statistics reported. Here we study the problem of estimating the density of edges in a noisy network, as a canonical prototype of the more general problem of estimating density of arbitrary subgraphs. Under a simple model of network error, we show that consistent estimation of such densities is impossible when the rates of error are unknown and only a single network is observed. We then develop method-of-moment estimators of network edge density and error rates for the case where a minimal number of network replicates are available. These estimators are shown to be asymptotically normal as the number of vertices increases to infinity. We also provide the confidence intervals for quantifying the uncertainty in these estimates based on the asymptotic normality. We illustrate the use of our estimators in the context of gene coexpression networks.

研究动机与目标

• 为解决标准网络汇总统计量中缺乏不确定性量化的问题，特别是边密度的不确定性。
• 探究在仅观测到单一网络且网络误差率未知时，边密度的一致估计是否可能。
• 在仅有最少数量网络重复样本的条件下，针对简单网络误差模型，开发边密度和误差率的估计方法。
• 建立估计量的渐近正态性，以支持置信区间的构建。
• 在实际应用场景中（如基因共表达网络）展示该方法的实用性。

提出的方法

• 使用简单的网络误差随机模型，刻画测量噪声如何影响边的检测。
• 应用矩方法，从多个网络重复样本中联合估计边密度和误差率。
• 推导当顶点数趋于无穷时估计量的渐近正态性。
• 基于估计量的渐近正态分布，构建边密度和误差率的置信区间。
• 通过模拟和在基因共表达网络中的应用验证该方法。
• 依赖于网络重复样本独立且具有相同误差过程的假设。

实验结果

研究问题

• RQ1 当仅观测到单一网络且误差率未知时，能否对噪声网络中的边密度实现一致估计？
• RQ2 实现边密度和误差率一致估计所需的最少网络重复样本数量是多少？
• RQ3 在存在测量噪声的情况下，如何对边密度估计的不确定性进行量化？
• RQ4 在网络规模不断增加的条件下，所提估计量的渐近性质是什么？
• RQ5 在真实生物网络（如基因共表达网络）中，这些估计量的性能如何？

主要发现

• 当仅观测到单一网络且误差率未知时，边密度的一致估计是不可能的。
• 在最少数量的网络重复样本下，所提出的矩估计方法在顶点数增加时可实现渐近正态性。
• 可基于估计量的渐近正态性，构建边密度和误差率的置信区间。
• 该方法成功量化了边密度估计的不确定性，这对可靠的网络推断至关重要。
• 该方法在基因共表达网络中得到实证验证，展示了在真实生物数据中的实际应用价值。
• 该框架为在噪声网络条件下对任意子图密度估计的不确定性量化提供了基础。