[论文解读] Estimation of Large Network Formation Games

Geert Ridder, Shuyang Sheng|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2020

Game Theory and Applications参考文献 13被引用 14

一句话总结

本文提出了一种用于具有高阶外部性的大型网络形成博弈的两步估计方法，通过勒让德变换将期望效用线性化，从而在弱均衡假设下实现一致且渐近正态的参数估计。该方法通过引入辅助变量来简化链接选择决策中的依赖结构，蒙特卡洛模拟结果证实了其在有限样本下的优异表现。

ABSTRACT

This paper develops estimation methods for network formation models using observed data from a single large network. The model allows for utility externalities from friends of friends and friends in common, so the expected utility is nonlinear in the link choices of an agent. We propose a novel method that uses the Legendre transform to express the expected utility as a linear function of the individual link choices. This implies that the optimal link decision is that for an agent who myopically chooses to establish links or not to the other members of the network. The dependence between the agent's link choices is through an auxiliary variable. We propose a two-step estimation procedure that requires weak assumptions on equilibrium selection, is simple to compute, and has consistent and asymptotically normal estimators for the parameters. Monte Carlo results show that the estimation procedure performs well.

研究动机与目标

• 开发一种在仅观测到单一大型网络时仍计算可行的网络形成模型估计方法。
• 解决由朋友的朋友及共同连接所引发的非线性期望效用所带来的挑战。
• 在关于均衡选择的弱假设下，实现一致且渐近正态的参数估计。
• 通过引入一个辅助变量来简化链接选择中的依赖结构，以捕捉高阶相互依赖性。

提出的方法

• 应用勒让德变换，将非线性期望效用函数重新表达为个体链接选择的线性函数。
• 转换优化问题，使每个代理人的决策基于对直接链接的线性化效用而变为短视决策。
• 引入一个辅助变量，以建模代理人链接选择之间的依赖关系，捕捉来自朋友的朋友及共同朋友的间接外部性。
• 实施两步估计程序：首先估计辅助变量的结构，然后使用标准估计器估计模型参数。
• 采用弱均衡选择假设，以确保估计量的一致性和渐近正态性。
• 利用勒让德变换的共轭凸性性质，保持大规模网络中的计算可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当仅观测到一个大型网络时，如何估计具有高阶外部性的网络形成模型？
• RQ2 在存在朋友的朋友及共同朋友外部性的情况下，能否对期望效用函数进行线性化以简化估计？
• RQ3 何种估计程序可在弱均衡选择假设下确保一致性和渐近正态性？
• RQ4 与替代方法相比，该方法在有限样本中的表现如何？

主要发现

• 所提出的两步估计程序在弱均衡选择假设下，对模型参数产生了具有一致性和渐近正态性的估计量。
• 勒让德变换的使用成功地将期望效用函数线性化，使得尽管存在非线性外部性，仍能实现短视的链接选择决策。
• 辅助变量有效捕捉了链接选择之间的依赖关系，能够建模来自朋友的朋友及共同朋友的间接影响。
• 蒙特卡洛模拟表明该方法在有限样本中表现优异，表明其在现实规模网络中具有可靠的估计性能。
• 该方法计算简单且可扩展，适用于大规模网络形成分析。
• 该方法在不依赖于强均衡选择或网络结构假设的前提下，保持了统计效率。