[论文解读] Estimation of Mean in Presence of Non Response Using Exponential Estimator

Rajesh Singh, Mukesh Kumar+2 more|ArXiv.org|Jun 13, 2009

Survey Sampling and Estimation Techniques参考文献 3被引用 13

一句话总结

本文提出了一种指数比率与乘积型估计量，以在有限总体抽样中存在非响应时改进总体均值的估计。通过利用辅助信息和指数变换，这些估计量在理论推导和真实数据的实证研究中均表现出比传统方法更低的均方误差。

ABSTRACT

This paper considers the problem of estimating the population mean using information on auxiliary variable in presence of non response. Exponential ratio and exponential product type estimators have been suggested and their properties are studied. An empirical study is carried out to support the theoretical results.

研究动机与目标

• 解决抽样调查中非响应带来的挑战，该挑战会引入均值估计偏差并降低精度。
• 在响应率不完全的情况下，通过引入辅助信息来提高估计效率。
• 开发新型指数型估计量，结合比率与乘积方法以应对非响应问题。
• 通过理论分析与实证研究评估所提估计量的性能。
• 证明所提估计量在均方误差（MSE）方面优于经典估计量。

提出的方法

• 提出两种新型指数估计量：一种基于辅助变量的比率，另一种基于其乘积。
• 利用辅助变量的指数变换以稳定方差并提高效率。
• 在非响应条件下推导估计量的偏倚与均方误差（MSE）。
• 假设在非响应条件下，研究变量与辅助变量之间存在线性关系。
• 将估计量应用于真实调查数据，与现有方法进行性能比较。
• 使用变异系数与相对效率评估估计量的性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 非响应如何影响抽样调查中均值估计的精度？
• RQ2 对辅助变量进行指数变换是否能在非响应条件下提高估计效率？
• RQ3 与经典估计量相比，所提出的指数比率与乘积估计量是否能降低均方误差？
• RQ4 在有限总体抽样中，与现有方法相比，所提估计量的相对效率如何？
• RQ5 估计量的理论性质与真实数据上的实证结果相比如何？

主要发现

• 在存在非响应的情况下，所提出的指数比率与乘积估计量的均方误差低于传统比率与乘积估计量。
• 理论推导证实，当存在非响应时，所提估计量比经典估计量更高效。
• 真实数据的实证结果表明，指数估计量在相对效率方面优于现有方法。
• 指数变换能有效降低方差，并在存在非响应时提高估计精度。
• 当辅助变量与研究变量高度相关时，性能提升最为显著。
• 所提估计量在高非响应率场景下表现出更低的偏倚与更高的精度。