[论文解读] Estimation of Ornstein-Uhlenbeck Process Using Ultra-High-Frequency Data with Application to Intraday Pairs Trading Strategy

Vladimír Holý, Petra Tomanová|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2018

Fault Detection and Control Systems被引用 2

一句话总结

本文提出了一种基于超高频数据的、对噪声具有鲁棒性的奥恩斯坦-乌伦贝克过程最大似然估计器，通过利用离散等距采样所诱导的ARMA(1,1)结构，考虑了市场微观结构噪声的影响。该方法通过减少均值回归和波动率估计中的偏差，提升了日内配对交易的盈利能力，实证结果表明，与标准方法相比，使用该噪声鲁棒估计器可获得更高的策略收益。

ABSTRACT

When stock prices are observed at high frequencies, more information can be utilized in estimation of parameters of the price process. However, high-frequency data are contaminated by the market microstructure noise which causes significant bias in parameter estimation when not taken into account. We propose an estimator of the Ornstein-Uhlenbeck process based on the maximum likelihood which is robust to the noise and utilizes irregularly spaced data. We also show that the Ornstein-Uhlenbeck process contaminated by the independent Gaussian white noise and observed at discrete equidistant times follows an ARMA(1,1) process. To illustrate benefits of the proposed noise-robust approach, we introduce a novel intraday pairs trading strategy based on the mean-variance optimization. In an empirical study of 7 Big Oil companies, we show that the use of the proposed estimator of the Ornstein-Uhlenbeck process leads to an increase in profitability of the pairs trading strategy.

研究动机与目标

• 解决在超高频金融数据中，由于市场微观结构噪声导致奥恩斯坦-乌伦贝克过程参数估计出现显著偏差的问题。
• 开发一种即使在观测值受到独立高斯白噪声污染时仍保持一致的噪声鲁棒估计方法。
• 通过基于均值-方差优化的日内配对交易策略，展示所提估计器的实际效益。
• 证明当奥恩斯坦-乌伦贝克过程与独立高斯噪声结合，并以离散等距方式观测时，其服从ARMA(1,1)过程，从而实现参数重参数化以实现鲁棒估计。
• 使用来自大型石油公司的高频数据，在现实场景中评估该噪声鲁棒估计器的性能，特别是在市场动荡时期。

提出的方法

• 提出一种最大似然估计器（TICK-MLE-NR），通过将观测过程建模为ARMA(1,1)结构，来考虑市场微观结构噪声的影响，当真实过程为具有独立高斯噪声的奥恩斯坦-乌伦贝克过程时适用。
• 利用ARMA(1,1)重参数化方法，推导出一种可校正均值回归速度和波动率参数偏差的噪声鲁棒估计器。
• 通过基于连续时间奥恩斯坦-乌伦贝克过程与加性噪声的似然函数，处理非等距采样数据，从而在非等距采样下实现最大似然估计。
• 使用具有噪声鲁棒特性的矩估计法作为迭代最大似然过程的初始估计值。
• 实施一个数据清洗流程，包括剔除最低1%对数似然值的异常观测、通过中位数价格合并同时发生的交易、删除零价格及极端偏离值。
• 基于估计的奥恩斯坦-乌伦贝克参数，采用基于均值-方差优化的日内配对交易策略，生成入场和出场信号。

实验结果

研究问题

• RQ1 当应用于超高频数据时，市场微观结构噪声如何导致标准奥恩斯坦-乌伦贝克过程估计器产生偏差？
• RQ2 当独立高斯白噪声污染下，奥恩斯坦-乌伦贝克过程在离散等距时间点被观测时，其统计结构是什么？
• RQ3 能否利用受污染过程的ARMA(1,1)表示形式，构建一种噪声鲁棒估计器以提高参数估计的准确性？
• RQ4 与对噪声敏感的估计器相比，使用所提出的噪声鲁棒估计器是否能带来更高的日内配对交易策略盈利能力？
• RQ5 在市场动荡时期（如2022年俄乌冲突后），该噪声鲁棒估计器相较于标准估计器的表现如何？

主要发现

• 具有独立高斯噪声且以离散等距方式观测的奥恩斯坦-乌伦贝克过程服从ARMA(1,1)过程，这解释了标准估计器因假设AR(1)结构而产生的偏差。
• 与标准MLE（TICK-MLE）相比，所提出的噪声鲁棒估计器（TICK-MLE-NR）显著降低了均值回归速度和波动率估计的偏差，尤其在高频设置下表现更优。
• 实证结果表明，使用噪声鲁棒估计器可使日内配对交易策略的平均每日利润更高；当采用噪声鲁棒估计器时策略实现正收益，而使用对噪声敏感的估计器则无法实现。
• 在2022年3月至2023年12月的动荡期间，TICK-MLE-NR估计器导致的亏损小于TICK-MLE估计器，后者因噪声引起的偏差而高估了均值回归速度和波动率。
• 与TICK-MLE-NR相比，TICK-MLE方法下均值回归速度τ的估计值高出2.37倍，标准误差σ高出1.62倍（方差σ²高出2.56倍），表明忽略噪声会导致对均值回归和波动率的严重高估。
• 策略盈利能力对最小均值和最大方差阈值敏感，噪声鲁棒估计器在所有测试参数组合下均优于对噪声敏感的估计器，尤其在交易成本较高时表现更优。