[论文解读] Estimation of tail risk measures in finance: Approaches to extreme value mixture modeling

Yujuan Qiu|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2024

Financial Risk and Volatility Modeling参考文献 16被引用 24

一句话总结

本论文综述金融尾部风险的极值混合模型，并显示将GARCH预处理残差与极值混合模型相结合，相比核密度方法可提升尾部估计。

ABSTRACT

This thesis evaluates most of the extreme mixture models and methods that have appended in the literature and implements them in the context of finance and insurance. The paper also reviews and studies extreme value theory, time series, volatility clustering, and risk measurement methods in detail. Comparing the performance of extreme mixture models and methods on different simulated distributions shows that the method based on kernel density estimation does not have an absolute superior or close to the best performance, especially for the estimation of the extreme upper or lower tail of the distribution. Preprocessing time series data using a generalized autoregressive conditional heteroskedasticity model (GARCH) and applying extreme value mixture models on extracted residuals from GARCH can improve the goodness of fit and the estimation of the tail distribution.

研究动机与目标

• 在金融与保险情境中评估极值混合模型及其方法。
• 综述极值理论、时间序列行为、波动聚簇和风险测量方法。
• 评估在不同模拟分布下极值混合模型的性能。

提出的方法

• 回顾并实现文献中的极值混合模型。
• 在金融与保险情境中使用模拟分布将模型应用。
• 对时间序列进行GARCH预处理并将极值混合模型拟合到残差。
• 在尾部估计中将核密度估计与其他极值方法进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 极值混合模型在金融与保险领域尾部风险估计中的表现如何？
• RQ2 核密度估计相较于其他基于 EVT 的方法是否提供更优的尾部性能？
• RQ3 在使用 EVT 混合模型时，对时间序列残差进行 GARCH 预处理是否能改善拟合及尾部估计？
• RQ4 极值混合模型在实际风险测量中的优点与局限性是什么？

主要发现

• 核密度估计在极端尾部并非绝对最佳或接近最佳的表现。
• 用GARCH对数据进行预处理并将 EVT 混合模型拟合到残差上可提高拟合优度。
• 极值混合模型相较于某些基线方法可以改善尾部分布的估计。
• 本研究对不同模拟分布提供了对比性洞见。