[论文解读] Eternal inflation and collapse theories

Rosa-Laura Lechuga, Daniel Sudarsky|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2023

Cosmology and Gravitation TheoriesPhysics and Astronomy被引用 3

一句话总结

本文通过引入一种修改的自发坍缩理论（CSL型），打破了空间均匀性与各向同性，从而解决了量子宇宙学中的永恒暴胀问题。该理论通过调节坍缩率对模态波数的依赖关系，避免了永恒暴胀，同时保持了宇宙结构形成的可行功率谱。

ABSTRACT

The eternal inflation problem continues to be considered one of standard's cosmology most serious shortcomings. This arises when one considers the effects of "quantum fluctuations" (QF) on the zero mode of inflaton field during a Hubble time in the inflationary epoch. In the slow-roll regime it is quite clear that such QF could dwarf the classical rolling down of the inflaton, and with overwhelming probability this prevents inflation from ever ending. When one recognizes that QF can not be taken as synonymous of stochastic fluctuations, but rather intrinsic levels of indefiniteness in the quantities, one concludes that the eternal inflation problem simply does not exist. However, the same argument would serve to invalidate the account for the generation of the primordial seeds of cosmic structure. In order to do address that issue, one must explain the breaking of homogeneity and isotropy of the early inflationary epoch. The so called spontaneous collapse theories offer an additional element namely the stochastic and spontaneous state reduction characteristic of those proposals possesses the basic features to break those symmetries. In fact, a version of the CSL theory adapted to the cosmological context has been shown to offer a satisfactory account for the origin the seeds of cosmic structure with an adequate power spectrum, and will serve as the basis of our analysis. However, once such stochastic collapse is introduced into the theoretical framework the eternal inflation problem has the potential reappear. In this manuscript we explore those issues in detail and discuss an avenue that seems to allow for a satisfactory account for the generation of the primordial inhomogeneities and anisotropies while freeing the theory from the eternal inflation problem.

研究动机与目标

• 解决暴胀宇宙学中的永恒暴胀问题，该问题源于量子涨落阻止暴胀场滚向势能最小值。
• 调和生成原初非均匀性所必需的对称性破缺机制与避免永恒暴胀之间的需求。
• 研究自发坍缩理论（可破缺对称性并生成宇宙种子）在应用于暴胀场零模时是否会重新引入永恒暴胀问题。
• 推导出避免永恒暴胀同时与宇宙学观测（如CMB和BAO）保持一致的坍缩率参数条件。
• 证明一种依赖于模态波数的修改坍缩率可抑制永恒暴胀问题，同时不破坏标准原初结构生成机制。

提出的方法

• 将连续自发局部化（CSL）理论的宇宙学版本应用于暴胀时期，引入一种随机的、自发的态约化机制。
• 修改坍缩率，使其依赖于场模态的波数，确保负责加速膨胀的零模不受坍缩影响。
• 识别出物理波长大于粒子视界的模态为永恒暴胀问题的关键，因为它们可能经历显著的量子涨落。
• 通过考虑可观测模态和可能导致永恒暴胀的模态，使用修改的速率函数推导出坍缩率参数（α 和 b）的条件。
• 利用宇宙学参数（如哈勃尺度、普朗克质量、暴胀场质量）的估计值来约束参数空间，并推导出坍缩率的定量边界。
• 应用来自CMB和BAO观测的约束，以确保模型在避免永恒暴胀的同时仍具有观测上的可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 一种能生成原初非均匀性的自发坍缩理论是否也会重新引入永恒暴胀问题？
• RQ2 坍缩率对模态波数的依赖关系如何影响暴胀场零模的稳定性以及永恒暴胀的可能性？
• RQ3 在何种坍缩率参数（α 和 b）条件下可避免永恒暴胀问题，同时保持宇宙结构的可行功率谱？
• RQ4 是否可能通过坍缩理论解决测量问题，同时满足暴胀在有限时间内结束的要求？
• RQ5 在宇宙学背景下，有效坍缩率是否可以具有上下文依赖性？这种灵活性如何有助于解决永恒暴胀问题？

主要发现

• 若坍缩率满足条件 $10^{15}\frac{1}{\alpha+2}\left(\frac{2\pi}{b\tau}\right)^{\alpha} < 1$，则不会出现永恒暴胀问题，该条件可通过适当选择 α 和 b 满足。
• 由于零模具有标度不变性，其不受坍缩影响，从而防止了由量子涨落驱动的发散暴胀。
• 物理波长大于粒子视界的模态是触发永恒暴胀的主要候选者，其行为由修改后的坍缩率所控制。
• 存在特定参数值——特别是 $b \leq 10^{-3}\,\text{Mpc}^{-1}$——可同时满足避免永恒暴胀的条件与来自CMB和BAO的观测约束。
• 该模型与先前工作[2]中确立的原初涨落功率谱观测结果保持一致，同时解决了永恒暴胀问题。
• 坍缩率参数化形式的灵活性表明，有效坍缩动力学在不同宇宙学背景下可能有所不同，从而在不改变结构形成核心机制的前提下，提供一种避免永恒暴胀的途径。