[论文解读] Eternal traversable wormhole

Juan Maldacena, Xiao-Liang Qi|arXiv (Cornell University)|Apr 2, 2018

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 41被引用 227

一句话总结

作者构建了一个几乎为AdS2的解，其负的零范数能量由外部边界耦合产生，产生一个永恒的可经由穿越的虫洞，并展示在两个耦合的 SYK 模型中一个平行、紧密相关的故事，具有共享的引力子结构和类似的动力学。

ABSTRACT

We construct a nearly-$AdS_2$ solution describing an eternal traversable wormhole. The solution contains negative null energy generated by quantum fields under the influence of an external coupling between the two boundaries. In parallel, we discuss two SYK systems coupled by a relevant interaction. The physics of the two cases is very similar. They both share a "gravitational" subsector which is identical. The solution within this subsector sets the stage for dynamics which is almost conformal invariant. We study this system in detail, both in gravity and in the SYK model. The coupled SYK models have an interesting phase diagram at finite temperature, displaying the usual Hawking-Page transition between the thermal AdS phase at low temperature and the black hole phase at high temperature. Interestingly, these two phases are continuously connected in the microcannonical ensemble.

研究动机与目标

• 通过引入一个边界相互作用，在几乎 AdS2 设置中产生负的零范数能量，从而激发并实现一个永恒的可经由穿越的虫洞。
• 证明引力部分与一对耦合的 SYK 模型在低能量范围内具有完全相同的有效描述。
• 发展并分析支配引力和 SYK 动力学的低能量有效作用量（Schwarzian 加上边界相互作用）。
• 探讨基态结构与热力学，包括与 thermofield double 状态的关系以及 Hawking-Page 风格的相变。
• 检查谱与组织耦合系统激发的 SL(2) 对称性约束。

提出的方法

• 描述具有全局时间同构的几乎 AdS2 引力，并导出 Schwarzian 边界作用量。
• 引入一个耦合两个边界的边界相互作用 S_int，并产生负的体积能量。
• 获得引力与耦合 SYK 系统的共同有效作用量，突出重参数化（Schwarzian）模。
• 求解低能理论，包括经典解和量子化，并将基态与 thermofield double 联系起来。
• 进行 large-N 与 large-q 分析，包括数值研究，以绘制相结构和谱。
• 使用 two-coupled-SYK 框架将引力结果转换为 SYK 语言，并匹配相关性与能量尺度。

实验结果

研究问题

• RQ1 两侧几乎 AdS2 之间的边界耦合是否能够产生负的零能量足以使虫洞可穿越的？
• RQ2 引力与两耦合 SYK 模型是否共享描述其新生重参数化模的公共低能量有效作用量？
• RQ3 耦合系统的基态是什么，以及它如何与解耦系统的 thermofield double 状态相关？
• RQ4 耦合系统中出现了哪些热力学相，跨系综如何联系？
• RQ5 SL(2) 结构如何组织耦合系统中的激发谱？

主要发现

• 具有两个边界的几何近似 AdS2 解可以通过引入边界之间的耦合使其可穿越，该耦合产生负的零能量。
• 引力与两耦合 SYK 系统共享一个相同的低能量有效作用量，由重参数化（Schwarzian）动力学主导，加上边界相互作用项。
• 耦合系统的基态非常接近解耦系统的 thermofield double 状态，温度由耦合强度决定。
• 耦合系统呈现相图，在低温（热 AdS）与高温（黑洞）相之间有 Hawking-Page 型相变，在微正则系综中连续相连。
• 谱与激发受近似的 SL(2) 对称性支配，能量尺度由参数 t′ 设置，控制谱间隙，在 large-N 与 large-q 极限下分析。
• 分析将引力和量子力学描述联系起来，提供一个关于可穿越虫洞及其 SYK 实现的统一图景。