[论文解读] Euclid: Constraints on f(R) cosmologies from the spectroscopic and photometric primary probes

Santiago Casas, V. F. Cardone+127 more|arXiv (Cornell University)|Jun 19, 2023

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用 6

一句话总结

本文利用欧几里得空间望远镜即将提供的光谱和测光探测数据，对 f(R) 改进引力模型施加宇宙学约束。通过结合弱引力透镜、星系大尺度分布和X射线星系团计数，实现了对 fR0 参数的紧密约束——在完整数据下达到 |fR0| = 5.0⁺⁰.⁶²₋⁰.⁵⁵ × 10⁻⁶，展示了欧几里得望远镜在区分 f(R) 模型与 ΛCDM 模型及其相互之间方面的潜力。

ABSTRACT

$ extit{Euclid}$ will provide a powerful compilation of data including spectroscopic redshifts, the angular clustering of galaxies, weak lensing cosmic shear, and the cross-correlation of these last two photometric observables. In this study we extend recently presented $ extit{Euclid}$ forecasts into the Hu-Sawicki $f(R)$ cosmological model, a popular extension of the Hilbert-Einstein action that introduces an universal modified gravity force in a scale-dependent way. Our aim is to estimate how well future $ extit{Euclid}$ data will be able to constrain the extra parameter of the theory, $f_{R0}$, for the range in which this parameter is still allowed by current observations. For the spectroscopic probe, we use a phenomenological approach for the scale dependence of the growth of perturbations in the terms related to baryon acoustic oscillations and redshift-space distortions. For the photometric observables, we use a fitting formula that captures the modifications in the non-linear matter power spectrum caused by the $f(R)$ model. We show that, in an optimistic setting, and for a fiducial value of $f_{R0} = 5 imes 10^{-6}$, $ extit{Euclid}$ alone will be able to constrain the additional parameter $\log f_{R0}$ at the $3\%$ level, using spectroscopic galaxy clustering alone; at the $1.4\%$ level, using the combination of photometric probes on their own; and at the $1\%$ level, using the combination of spectroscopic and photometric observations. This last constraint corresponds to an error of the order of $6 imes 10^{-7}$ at the $1σ$ level on the model parameter $f_{R0} = 5 imes 10^{-6}$. We report also forecasted constraints for $f_{R0} = 5 imes 10^{-5}$ and $f_{R0} = 5 imes 10^{-7}$ and show that in the optimistic scenario, $ extit{Euclid}$ will be able to distinguish these models from $Λ\mathrm{CDM}$ at more than 3$σ$. (abridged)

研究动机与目标

• 评估欧几里得未来光谱和测光数据对 f(R) 改进引力模型的约束能力。
• 评估欧几里得区分 f(R) 模型与标准 ΛCDM 宇宙学模型及其相互之间差异的能力。
• 研究非线性尺度和不同探测手段之间交叉相关性对宇宙学约束的影响。
• 量化约束对模型特异性特征（如结构增长速率和背景膨胀）的敏感性。
• 评估在系统误差和理论建模假设变化下的结果稳健性。

提出的方法

• 采用费舍尔矩阵预测框架，预测欧几里得主要探测手段（弱引力透镜、光谱红移和测光红移分箱的星系大尺度分布、X射线星系团计数）的约束结果。
• 采用包含尺度依赖增长和 f(R) 引力中修改屏蔽机制的非线性物质功率谱模型。
• 采用晕模型方法模拟非线性星系聚类和弱引力透镜剪切，引入晕占有分布（HOD）模型。
• 在星系大尺度分布和星系团计数探测中，使用现实的误差模型，纳入红移空间畸变和测光红移误差。
• 通过联合似然分析整合多种探测手段，以最大化利用交叉相关性提取信息。
• 使用 CosmicFish 代码进行参数估计和误差传播，对退化关系（如 f(R) 与中微子质量之间）进行细致处理。

Figure 1: Relative difference between EFTCAMB and MGCAMB for the linear matter power spectrum ( $\Delta P/P\equiv(P_{\texttt{EFTCAMB}}-P_{\texttt{MGCAMB}})/P_{\texttt{MGCAMB}}$ ) at three different redshifts, $z=0$ (solid orange line), $z=1$ (dashed blue line) and $z=3$ (dot-dashed purple line), for

实验结果

研究问题

• RQ1 欧几里得结合光谱和测光探测手段，能否将 f(R) 引力模型中的 fR0 参数约束到足以与 ΛCDM 区分的水平？
• RQ2 在包含非线性尺度和 WL、GC、XC 探测手段之间交叉相关性的情况下，f(R) 模型的约束结果如何变化？
• RQ3 约束结果对基准模型的选择有多敏感，特别是对与 ΛCDM 非常接近的模型（如 HS7）？
• RQ4 欧几里得在多大程度上能够区分不同 f(R) 模型（如 HS5 与 HS6）与 ΛCDM？
• RQ5 系统误差和非线性效应理论建模在最终约束结果形成中起到何种作用？

主要发现

• 弱引力透镜、测光星系大尺度分布和 X 射线星系团计数的联合分析，可将 |fR0| 约束为 (4.9⁺⁰.⁷⁷₋⁰.⁷⁷) × 10⁻⁶。
• 在完整组合（包括光谱星系大尺度分布、弱引力透镜、测光星系大尺度分布和 X 射线星系团计数）下，约束进一步收紧至 |fR0| = (5.0⁺⁰.⁶²₋⁰.⁵⁵) × 10⁻⁶。
• 对于基准模型 HS5（|fR0| = 5 × 10⁻⁵），预测约束处于相同数量级，表明欧几里得具备区分其与 ΛCDM 的能力。
• 对于在增长历史方面与 ΛCDM 非常相似的 HS7 模型，约束较弱，但在乐观假设下仍可与 HS6 和 ΛCDM 明确区分。
• 测光探测手段之间的交叉相关性以及非线性尺度的引入，显著提升了信息含量并增强了模型区分能力。
• 结果凸显了对非线性可观测量进行精确理论建模以及有效控制系统误差的关键作用，这对于利用欧几里得数据获得可靠约束至关重要。

Figure 2: Ratio of the scale-dependent matter growth rate $f(k,z)$ in $f(R)$ gravity (for the fiducial value $|f_{R0}|=5\times 10^{-6}$ ) with respect to $\Lambda\mathrm{CDM}$ , for three different wavenumbers $5\times 10^{-3}$ (blue solid line), $5\times 10^{-2}$ (dashed purple line) and $5\times 1