[论文解读] Euclid preparation : XXVIII. Forecasts for ten different higher-order weak lensing statistics

Euclid Collaboration, V. Ajani+212 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

demographic modeling and climate adaptation被引用 1

一句话总结

本文利用类Euclid的N体模拟，预测了十种高阶弱引力透镜统计量（如峰值计数、Minkowski函数和持久同调）的宇宙学约束能力。结果表明，单个高阶统计量相比两点相关函数可将参数精度提高约2倍，而综合所有统计量则使Ωm和σ8的约束能力提升4.5倍。

ABSTRACT

Recent cosmic shear studies have shown that higher-order statistics (HOS) developed by independent teams now outperform standard two-point estimators in terms of statistical precision thanks to their sensitivity to the non-Gaussian features of large-scale structure. The aim of the Higher-Order Weak Lensing Statistics (HOWLS) project is to assess, compare, and combine the constraining power of ten different HOS on a common set of $Euclid$-like mocks, derived from N-body simulations. In this first paper of the HOWLS series, we computed the nontomographic ($\Omega_{ m m}$, $\sigma_8$) Fisher information for the one-point probability distribution function, peak counts, Minkowski functionals, Betti numbers, persistent homology Betti numbers and heatmap, and scattering transform coefficients, and we compare them to the shear and convergence two-point correlation functions in the absence of any systematic bias. We also include forecasts for three implementations of higher-order moments, but these cannot be robustly interpreted as the Gaussian likelihood assumption breaks down for these statistics. Taken individually, we find that each HOS outperforms the two-point statistics by a factor of around two in the precision of the forecasts with some variations across statistics and cosmological parameters. When combining all the HOS, this increases to a $4.5$ times improvement, highlighting the immense potential of HOS for cosmic shear cosmological analyses with $Euclid$. The data used in this analysis are publicly released with the paper.

研究动机与目标

• 利用一组相同的模拟数据，评估并比较十种不同高阶弱引力透镜统计量的宇宙学约束能力。
• 评估高阶统计量在宇宙参数估计的统计精度方面是否优于标准的两点相关函数。
• 研究结合多种高阶统计量以进一步增强宇宙学约束的潜力。
• 识别对宇宙剪切分析中非高斯性和系统效应不敏感的稳健统计度量。
• 通过在无系统偏差假设下预测性能，为未来观测分析提供基础。

提出的方法

• 使用来自N体模拟（SLICS和DUSTGRAIN-pathfinder）的1000组类Euclid质量图模拟，构建统一的模拟数据集。
• 计算了十种高阶统计量的非分层Fisher信息矩阵：κ-概率密度函数（PDF）、峰值计数、Minkowski函数、贝蒂数、持久同调贝蒂数与热图，以及散射变换系数。
• 在高斯似然假设下，将预测的约束结果与标准两点相关函数（剪切和收敛）进行比较。
• 包含三种高阶矩（M3_ap、Mn_ap）的预测，但因其高斯假设失效而被标记为不可靠。
• 应用Fisher矩阵形式化方法，估算所有统计量中Ωm和σ8的参数不确定性。
• 评估统计量之间的相关性，以判断未来分层分析中数据压缩的必要性。

实验结果

研究问题

• RQ1 高阶弱引力透镜统计量能否在约束宇宙参数方面优于标准的两点相关函数？
• RQ2 在相同模拟数据上，不同高阶统计量的相对约束能力如何？
• RQ3 通过结合多种高阶统计量，可实现多大程度的宇宙参数精度提升？
• RQ4 与高斯估计器相比，透镜信号中的非高斯特征在多大程度上增强了统计能力？
• RQ5 在结合多种高阶统计量时，特别是关于退化关系和数据协方差压缩方面，面临哪些挑战？

主要发现

• 每种单独的高阶统计量相比两点相关函数，可将宇宙参数精度提高约两倍。
• 综合使用全部十种高阶统计量，使Ωm和σ8参数的约束能力提升4.5倍。
• κ-PDF、峰值计数、Minkowski函数、贝蒂数、持久同调贝蒂数、持久同调热图以及散射变换系数均显著优于两点统计量。
• 高阶矩（M3_ap、Mn_ap）为保持一致性而包含在内，但由于分布非高斯性，其在高斯似然假设下不可靠。
• 统计量之间存在强烈相关性，表明未来分层分析中需要采用稳健的数据协方差压缩方案。
• 本研究凸显了高阶统计量在未来的Euclid分析中打破系统效应与宇宙参数之间退化关系的潜力。