[论文解读] Euclid preparation : XXXV. Covariance model validation for the wo-point correlation function of galaxy clusters

Euclid Collaboration, A. Fumagalli+193 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2022

Astronomy and Astrophysical Research被引用 3

一句话总结

该论文验证了欧几里得巡天中星系团在真实空间两两相关函数（2PCF）协方差矩阵的半解析模型。利用1,000条PINOCCHIO光锥，作者通过三个拟合参数校正非泊松噪声和偏差不准确性，使模型与数值协方差矩阵的吻合度达到10%，并将宇宙学约束中信息量指标（FoM）的差异从40%降低至5%。

ABSTRACT

Aims. We validate a semi-analytical model for the covariance of real-space 2-point correlation function of galaxy clusters. Methods. Using 1000 PINOCCHIO light cones mimicking the expected Euclid sample of galaxy clusters, we calibrate a simple model to accurately describe the clustering covariance. Then, we use such a model to quantify the likelihood analysis response to variations of the covariance, and investigate the impact of a cosmology-dependent matrix at the level of statistics expected for the Euclid survey of galaxy clusters. Results. We find that a Gaussian model with Poissonian shot-noise does not correctly predict the covariance of the 2-point correlation function of galaxy clusters. By introducing few additional parameters fitted from simulations, the proposed model reproduces the numerical covariance with 10 per cent accuracy, with differences of about 5 per cent on the figure of merit of the cosmological parameters $Ω_{ m m}$ and $σ_8$. Also, we find that the cosmology-dependence of the covariance adds valuable information that is not contained in the mean value, significantly improving the constraining power of cluster clustering. Finally, we find that the cosmological figure of merit can be further improved by taking mass binning into account. Our results have significant implications for the derivation of cosmological constraints from the 2-point clustering statistics of the Euclid survey of galaxy clusters.

研究动机与目标

• 开发并验证一种计算高效的星系团2PCF协方差矩阵的半解析模型，适用于欧几里得巡天。
• 量化协方差模型不准确对宇宙学参数约束（尤其是Ωm和σ8）的影响。
• 评估协方差矩阵的宇宙学依赖性是否包含超出平均2PCF的额外信息。
• 评估在分析中引入质量分箱后，宇宙学约束能力的提升程度。
• 确定是否可通过包含拟合参数的简单模型替代大型模拟集合产生的昂贵数值协方差矩阵。

提出的方法

• 使用PINOCCHIO代码模拟1,000条光锥，以模拟欧几里得巡天中星系团样本在红移和质量范围内的预期分布。
• 从这些模拟中计算2PCF的数值协方差矩阵，作为参考标准。
• 基于高斯假设并以泊松噪声为基准，构建半解析模型。
• 引入三个可调参数（α, β, γ）以校正非泊松噪声、偏差模型不准确性和缺失的高阶非高斯项。
• 利用模拟结果拟合α, β, γ参数，从而实现无噪声、高精度的近似。
• 使用数值协方差矩阵和模型协方差矩阵分别进行似然分析，比较宇宙学约束结果和信息量指标（FoM）的差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可通过包含拟合参数的简单半解析模型准确重现星系团2PCF的数值协方差矩阵？
• RQ2 协方差矩阵的宇宙学依赖性如何影响星系团团聚类对宇宙学参数的约束能力？
• RQ3 与仅基于质量阈值的情况相比，质量分箱在多大程度上提升了从2PCF中提取的宇宙学信息？
• RQ4 协方差矩阵是否包含平均2PCF中未体现的宇宙学信息？
• RQ5 非高斯项对协方差的影响有多大，特别是在小尺度和高红移区域？

主要发现

• 仅使用高斯模型并假设泊松噪声的模型在高红移时，对非对角项的协方差低估高达50%，对角项低估达30%，原因在于遗漏了非高斯项和偏差不准确性。
• 在模型中引入三个拟合参数（α, β, γ）后，与数值协方差矩阵的差异在所有红移下均控制在10%以内。
• 当引入拟合参数后，数值协方差矩阵与模型协方差矩阵在Ωm和σ8上的信息量指标（FoM）差异，从40%降至5%。
• 依赖于宇宙学的协方差矩阵包含超出平均2PCF的额外信息，显著提升了星系团团聚类的约束能力。
• 与仅使用质量阈值的情况相比，质量分箱显著提升了FoM，尤其在富集度选别的星系团样本中，有助于约束质量-观测关系。
• 忽略协方差的宇宙学依赖性会导致后验幅度的偏差，并损失由噪声项编码的信息，而这些信息无法仅通过平均2PCF捕捉。