[论文解读] Euclidean wormholes in Gauss-Bonnet-dilaton gravity

Xiao Yan Chew, Gansukh Tumurtushaa+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2020

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

本文研究了在爱因斯坦-庞加莱-标量引力中，作为宇宙从无到有的量子引力机制的欧几里得虫洞解。通过采用Wick旋转的欧几里得路径积分方法，表明这些虫洞——尤其是当标量场位于势垒之上时——即使在无慢滚条件的情况下，其隧道穿透概率也高于霍金-莫斯瞬子，因此在该修正引力框架下，它们作为宇宙起源的更可能情景。

ABSTRACT

We investigate Euclidean wormholes in Gauss-Bonnet-dilaton gravity to explain the creation of the universe from nothing. We considered two types of dilaton couplings (i.e., the string-inspired model and the Gaussian model) and we obtained qualitatively similar results. There can exist Euclidean wormholes that explain the possible origin of our universe, where the dilaton field is located over the barrier of dilaton potential. This solution can exist even if dilaton potential does not satisfy slow-roll conditions. In addition, the probability is higher than that of the Hawking-Moss instanton with the same final condition. Therefore, Euclidean wormholes in Gauss-Bonnet-dilaton gravity are a possible and probable scenario, which explains the origin of our universe.

研究动机与目标

• 探讨在高斯-博内-标量引力中，欧几里得虫洞解是否可作为宇宙量子创生的可行瞬子解。
• 在相同终态条件下，评估这些虫洞解相对于标准霍金-莫斯瞬子的隧道穿透概率。
• 研究标量场动力学的作用，特别是当其位于势垒之上时，及其对宇宙起源的影响。
• 确定此类解在普朗克尺度以下区域是否依然可行，并避免理论不稳定性。
• 评估这些解在量子引力与早期宇宙宇宙学背景下的物理合理性与观测相关性。

提出的方法

• 采用经Wick旋转后的欧几里得路径积分方法处理作用量，通过最陡下降近似计算宇宙波函数。
• 使用均匀解析延拓方法将欧几里得解映射至洛伦兹时空，以实现物理诠释。
• 求解具有两种不同标量场耦合形式（弦论启发型与高斯型）的四维高斯-博内-标量引力模型的运动方程。
• 通过计算欧几里得作用量积分 $ B = rac{1}{2} ext{Re} ig( au_{ ext{max}} ig) imes ext{Lagrangian} $ 来评估隧道穿透概率 $ P ightarrow e^{-2B} $。
• 分析参数空间中 $ B $ 的行为，特别是变化 $ ho $, $ u $, $ ho_0 $, $ u_0 $, $ ho_1 $, $ u_1 $, $ ho_2 $, $ u_2 $, 和 $ c $，以评估稳定性和概率。
• 将所得瞬子概率与霍金-莫斯模型进行比较，以确定相对可能性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在高斯-博内-标量引力中，是否存在可描述宇宙从无到有的量子创生的欧几里得虫洞解？
• RQ2 在相同终态条件下，这些虫洞解的隧道穿透概率是否高于霍金-莫斯瞬子？
• RQ3 这些虫洞的存在是否依赖于标量场的慢滚近似？
• RQ4 当标量场位于势垒之上而非势阱最小时，其作用是什么？
• RQ5 这些解是否可在普朗克尺度以下区域实现，而不会引入理论不稳定性？

主要发现

• 在高斯-博内-标量引力中，即使标量场位于势垒之上而非势阱最小时，且不满足慢滚条件，欧几里得虫洞解依然存在。
• 这些虫洞解的隧道穿透概率高于具有相同终态的霍金-莫斯瞬子，这由更负的欧几里得作用量 $ B $ 所证实。
• 当 $ c \to 0 $ 时，出现一种拉长的瞬子而非虫洞，该解在均匀解析延拓下依然物理可行，且不会导致裸奇点。
• 概率随 $ \rho $（与耦合强度相关）增大而增加，随 $ c $ 增大而减小，表明更偏好小 $ c $ 和适中的耦合参数。
• 解在普朗克尺度以下和以上区域均存在，但超普朗克尺度值可能导致理论不稳定性，需在完整量子引力理论中进一步研究。
• 这些虫洞瞬子的微扰可能不会产生与标度不变的布奇-戴维斯态一致的量子态，从而为与标准暴胀模型区分提供了潜在观测特征。