[论文解读] Evading quantum mechanics

Mankei Tsang, Carlton M. Caves|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 2012

Mechanical and Optical Resonators参考文献 35被引用 31

一句话总结

本文提出了量子力学自由子系统（QMFS），即在耦合量子系统中满足广义量子非破坏性（QND）条件的一组可观测量，其在所有时间均能规避测量反作用。QMFS 允许在量子框架内实现任意经典动力学——线性或非线性——从而统一了 QND 可观测量、反作用规避与噪声抵消策略，适用于传感与计算应用。

ABSTRACT

Quantum mechanics is potentially advantageous for certain information-processing tasks, but its probabilistic nature and requirement of measurement back action often limit the precision of conventional classical information-processing devices, such as sensors and atomic clocks. Here we show that by engineering the dynamics of coupled quantum systems, it is possible to construct a subsystem that evades the measurement back action of quantum mechanics, at all times of interest, and obeys any classical dynamics, linear or nonlinear, that we choose. We call such a system a quantum-mechanics-free subsystem (QMFS). All of the observables of a QMFS are quantum-nondemolition (QND) observables; moreover, they are dynamical QND observables, thus demolishing the widely held belief that QND observables are constants of motion. QMFSs point to a new strategy for designing classical information-processing devices in regimes where quantum noise is detrimental, unifying previous approaches that employ QND observables, back-action evasion, and quantum noise cancellation. Potential applications include gravitational-wave detection, optomechanical force sensing, atomic magnetometry, and classical computing. Demonstrations of dynamical QMFSs include the generation of broad-band squeezed light for use in interferometric gravitational-wave detection, experiments using entangled atomic spin ensembles, and implementations of the quantum Toffoli gate.

研究动机与目标

• 克服量子测量反作用对经典信息处理装置（如传感器和原子钟）造成的根本性限制。
• 挑战广泛持有的观点，即量子非破坏性（QND）可观测量必须是运动常数，通过引入动态 QND 可观测量。
• 将现有策略——QND 可观测量、反作用规避与量子噪声抵消——统一于量子力学自由子系统（QMFS）的单一理论框架下。
• 证明量子系统可容纳在所有时间均表现经典行为的子系统，且不受海森堡原理等量子不确定性的干扰。
• 实现新型量子增强型经典信息处理方法，尤其适用于力传感、引力波探测与量子计算。

提出的方法

• 将量子力学自由子系统（QMFS）定义为一组可观测量 {O₁, O₂, ..., Oₙ}，其海森堡绘景算符在所有测量时间均满足对易关系：[Oⱼ(t), Oₖ(t′)] = 0，对所有 j, k, t, t′ 成立。
• 利用谱定理将对易算符映射为经典随机过程，确保精确经典性，无需系综平均或退相干。
• 通过规范变量 {Q, P} 和 {Φ, Π} 构造 QMFS，其哈密顿量形式为 H = ½∑(Pⱼfⱼ + fⱼPⱼ + Φⱼgⱼ + gⱼΦⱼ) + h，其中 fⱼ, gⱼ, h 为 Q, Π 和 t 的任意厄米函数。
• 推导运动方程，表明 Qⱼ(t) 和 Πⱼ(t) 通过 Ẇⱼ = fⱼ(Q, Π, t) 和 Π̇ⱼ = −gⱼ(Q, Π, t) 动态演化，形成一个封闭的、无反作用的动态系统。
• 证明对一个 QMFS 可观测量（如 Q）进行连续测量，可揭示关于另一个可观测量（如 Π）的信息，且无反作用，从而实现对海森堡不确定性原理的违反。
• 将该框架扩展至离散变量系统，如量子比特，通过证明 Toffoli 门等量子门可保持泡利 Z 算符之间的对易关系，从而在 QMFS 内实现经典计算。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可设计量子系统，使其在所有时间均完全规避测量反作用，即使在动态演化下亦然？
• RQ2 是否可将量子非破坏性（QND）可观测量的概念推广至静态或运动常数条件之外，以包含时变、动态耦合的可观测量？
• RQ3 QMFS 如何统一现有策略，如 QND 测量、反作用规避与量子噪声抵消，形成单一理论框架？
• RQ4 QMFS 是否可用于超越启发式量子极限（如标准量子极限）的力传感，同时与已证实的量子界限（如量子 Cramér-Rao 界）保持一致？
• RQ5 在多大程度上，量子系统可执行经典信息处理（如通用经典计算），而无需受制于量子不确定性或测量扰动？

主要发现

• 量子力学自由子系统（QMFS）通过条件 [Oⱼ(t), Oₖ(t′)] = 0 对所有 j, k, t, t′ 成立来定义，借助谱定理确保精确经典性。
• QMFS 框架允许在量子系统内实现任意经典动力学——线性或非线性——从而规避力传感中的标准量子极限，并实现高精度测量。
• 通过时间依赖哈密顿量，可利用规范变量 {Q, P} 和 {Φ, Π} 构造动态 QMFS，其中 Q 和 Π 通过 Ẇⱼ = fⱼ(Q, Π, t) 和 Π̇ⱼ = −gⱼ(Q, Π, t) 演化，形成一个封闭的、无反作用的系统。
• 对一个 QMFS 可观测量（如 Q）进行连续测量，可揭示关于另一个可观测量（如 Π）的信息，且无反作用，从而通过 EPR 类型纠缠实现对海森堡不确定性原理的违反。
• 纠缠原子自旋集合与量子 Toffoli 门的实验演示证实了在离散变量系统中 QMFS 的存在，其中泡利 Z 算符在幺正门作用下表现出经典演化。
• QMFS 不与已证实的量子界限（如量子 Cramér-Rao 界）矛盾，因为此类界限通常涉及 QMFS 外的不相容可观测量，意味着 QMFS 可在与量子力学一致的前提下达到这些界限。