[论文解读] Evading the non-continuity equation in the f(R, T) formalism

P. H. R. S. Moraes, R. A. C. Correa|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2016

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

该论文通过引入一个有效能动量张量 $T_{\mu\nu}^{\text{eff}} = T_{\mu\nu} + \tilde{T}_{\mu\nu}$ 对 $f(R,T)$ 引力进行了重新表述，其中 $\tilde{T}_{\mu\nu}$ 用于描述量子效应。通过从Bianchi恒等式推导出 $T_{\mu\nu}$ 和 $\tilde{T}_{\mu\nu}$ 的守恒律，该模型避免了物质能动量张量的非守恒及其所导致的物质产生情景，提供了一个具有加速膨胀和物理可解释的刚性流体组分的宇宙学上可行的模型。

ABSTRACT

We present a new approach for the $f(R,T)$ formalism, by exploring the extra terms of its effective energy-momentum tensor $T_{μν}^{eff}$, namely $ ilde{T}_{μν}$. Those arise from the consideration of quantum effects, which are usually neglected in general relativity and $f(R)$ theories, and are summed to the usual matter energy-momentum tensor, yielding $T_{μν}^{eff}=T_{μν}+ ilde{T}_{μν}$. Purely from the Bianchi identities, the conservation of both parts of the effective energy-momentum tensor is obtained, rather than the non-conservation of the matter one, originally approached in the $f(R,T)$ theories. In this way, the intriguing scenario of matter-creation, which still lacks observational evidences, is evaded. One is left, then, with two sets of cosmological equations to be solved: the Friedmann-like equations along with the conservation of $T_{μν}$ and along with the conservation of $ ilde{T}_{μν}$. We present a physical interpretation for the conservation of the extra terms of the effective energy-momentum tensor, which is related to the presence of stiff matter in the universe. The cosmological features of this approach are presented and discussed as well as the benefits of evading the matter energy-momentum tensor non-conservation.

研究动机与目标

• 解决标准 $f(R,T)$ 引力中物质能动量张量（MEMT）非守恒的问题，该问题暗示了未观测到的物质产生。
• 引入一个有效能动量张量 $T_{\mu\nu}^{\text{eff}} = T_{\mu\nu} + \tilde{T}_{\mu\nu}$，作为来自量子效应的物理解释性修正。
• 从Bianchi恒等式推导出 $T_{\mu\nu}$ 和 $\tilde{T}_{\mu\nu}$ 的守恒律，避免对非测地线粒子运动的依赖。
• 将 $\tilde{T}_{\mu\nu}$ 物理解释为早期宇宙中刚性流体组分。
• 构建一个宇宙学一致的模型，重现诸如晚期加速等关键特征，而无需引入宇宙学常数。

提出的方法

• 引入一个有效能动量张量 $T_{\mu\nu}^{\text{eff}} = T_{\mu\nu} + \tilde{T}_{\mu\nu}$，其中 $\tilde{T}_{\mu\nu}$ 源于标准广义相对论和 $f(R)$ 理论中被忽略的量子修正。
• 对完整的有效能动量张量应用Bianchi恒等式，得出 $\nabla^\mu T_{\mu\nu}^{\text{eff}} = 0$，这意味着 $\nabla^\mu T_{\mu\nu} = 0$ 和 $\nabla^\mu \tilde{T}_{\mu\nu} = 0$。
• 分别求解两组类弗里德曼方程：一组针对 $T_{\mu\nu}$，另一组针对 $\tilde{T}_{\mu\nu}$，每组均具有独立的守恒律。
• 将 $\tilde{T}_{\mu\nu}$ 解释为具有状态方程 $p = \rho$ 的刚性流体，与早期宇宙动力学一致。
• 利用该模型推导哈勃参数、减速参数和能量密度的时间演化，与标准宇宙学行为进行比较。
• 分析宇宙学特征，包括恢复 $H \sim 1/t_H$，对大多数 $\lambda$ 值出现负的减速参数 $q < 0$，以及出现具有 $p = \rho$ 的辐射样阶段。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在保持理论宇宙学可行性的前提下，避免 $f(R,T)$ 引力中物质能动量张量的非守恒？
• RQ2 对有效能动量张量中额外项 $\tilde{T}_{\mu\nu}$ 的物理解释是什么？
• RQ3 所提出的模型是否仍能在不引入宇宙学常数的情况下实现晚期宇宙加速？
• RQ4 该新表述中哈勃参数和减速参数如何演化？是否与观测一致？
• RQ5 该模型能否以物理解释的刚性流体组分重现标准宇宙学序列（辐射主导、物质主导、暗能量主导时期）？

主要发现

• 该模型通过Bianchi恒等式将有效能动量张量划分为两个守恒部分，成功避免了物质能动量张量的非守恒。
• 额外项 $\tilde{T}_{\mu\nu}$ 被解释为具有状态方程 $p = \rho$ 的刚性流体，其在早期占主导地位，可解释预辐射阶段。
• 哈勃参数保持正值，并随时间演化为 $1/t_H$，恢复了标准宇宙学行为。
• 对大多数 $\lambda$ 值，减速参数 $q$ 变为负值，表明当前存在无需宇宙学常数的加速膨胀阶段。
• 有效能量密度在早期表现出来自刚性物质流体（SMF）的非零贡献，随后过渡到与暗物质主导时期一致的无压流体阶段。
• 普通理想流体的压强渐近趋于零，与标准宇宙学模型中暗物质主导时期的特征相符，而由于 $\tilde{T}_{\mu\nu}$ 的贡献，有效压强保持非零。