[论文解读] Evaluating NHL Goalies, Skaters, and Teams Using Weighted Shots

Brian Macdonald, Craig Lennon+1 more|arXiv (Cornell University)|May 8, 2012

Sports Analytics and Performance参考文献 3被引用 5

一句话总结

本文开发了一种逻辑回归模型，用于估算NHL比赛中射门的进球概率，使用距离、角度、射门类型和球员疲劳等变量计算‘加权射门’——即每记射门的预期进球数。尽管加权射门表现良好并提供了更精细的评估指标，但该研究未发现其在预测未来表现方面显著优于传统统计数据，结论是应将其作为补充而非替代传统指标。

ABSTRACT

In this paper, we develop a logistic regression model to estimate the probability that a particular shot in an NHL game will result in a goal, and use the results to evaluate the performance of NHL skaters, goalies, and teams. We weight each shot based on the estimated probabilities obtained from our model, call this statistic "weighted shots", and use advanced statistics based on weighted shots as the basis of our evaluation. We also analyze whether advanced statistics based on weighted shots outperform traditional statistics as an indicator of future performance of skaters, goalies, and teams. In general, statistics based on weighted shots perform well, but not better than traditional statistics. We conclude that weighted shots should not be viewed as a replacement for those statistics, but can be used in conjunction with those statistics. Finally, we use weighted shots as the dependent variable in an adjusted plus-minus model. The results are estimates of each player's offensive and defensive contribution to his team's weighted shots during even strength, power play, and short handed situations, independent of the strength of his teammates, the strength of his opponents, and the zone in which his shifts begin.

研究动机与目标

• 开发一个基于射门特定变量（如距离、角度、射门类型和比赛情境）的射门质量模型，以估算进球概率。
• 引入‘加权射门’——即根据其预期进球概率调整后的射门——以改进对前锋、守门员和球队的评估。
• 评估基于加权射门的高级统计指标是否在预测球员、守门员和球队未来表现方面优于传统指标。
• 在调整后的正负值模型中应用加权射门，以独立于队友、对手和换人区域来分离个体球员的贡献。
• 评估基于加权射门的指标相对于传统统计指标（如射门次数、费尼克指数和科西指数）的可靠性与预测能力。

提出的方法

• 使用射门层级数据（距离、角度、射门类型、是否为补射、上场时间、疲劳指标、比分为差、冰场位置）构建逻辑回归模型。
• 利用逻辑回归系数计算每记射门的进球概率，然后根据其预期进球值对每记射门进行加权。
• 将‘加权射门’定义为每记射门的预期进球总和，用于推导每60分钟的统计数据以进行表现评估。
• 使用调整后扑救率（实际扑救率减去基于射门质量的预期扑救率）来评估守门员表现，独立于球队防守水平。
• 在调整后的正负值模型中，将每60分钟的加权射门数作为因变量，以估计个体球员贡献，同时控制队友和对手实力以及换人区域的影响。
• 通过奇数场与偶数场之间的分半信度检验和交叉验证来测试预测表现，重点关注与未来进球的相关性。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于射门层级变量的逻辑回归模型能否准确预测NHL比赛中进球的概率？
• RQ2 与传统指标相比，使用加权射门是否能提高对NHL前锋、守门员和球队评估的可靠性和预测能力？
• RQ3 基于射门质量的调整后扑救率是否比传统扑救率更可靠或更具未来表现预测力？
• RQ4 与科西指数或费尼克指数等传统指标相比，每60分钟的加权射门数是否能为球队攻防表现提供更好的预测洞察？
• RQ5 使用每60分钟加权射门数的调整后正负值模型能否在独立于球队实力和换人情境的前提下，准确分离出个体球员的贡献？

主要发现

• 该逻辑回归模型的ROC曲线下面积达到0.764，表明其在基于射门特征预测进球结果方面具有较强能力。
• 调整后扑救率在一致性和未来表现预测力方面相比传统扑救率有适度提升，但增益较小且不显著。
• 每60分钟的加权射门数在预测球队攻防表现方面，未优于传统指标（如射门次数、费尼克指数或科西指数）。
• 没有充分证据表明加权射门或调整后射门率优于未调整的统计数据，用于预测球队未来表现。
• 使用加权射门的调整后正负值模型成功地将个体球员对球队加权射门产出的贡献独立分离出来，不受队友实力、对手质量及换人区域的影响。
• 发现冰场偏差和比赛状态效应（如比分为差）会影响射门结果，提示未来可通过随机效应或情境特定模型进一步优化模型。