[论文解读] Evaluation of multi-loop multi-scale integrals and phenomenological two-loop applications

S. Borowka|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 6

一句话总结

本论文对SecDec程序进行了重大扩展，以实现对多-loop多尺度积分的数值计算，通过轮廓变形和改进的扇区分解方法，使其能够应用于物理动量空间。该方法在两圈四点函数及MSSM中的动量依赖型QCD修正中得到验证，实现了稳定且高精度的结果，轻希格斯玻色子质量的偏移低于1 GeV，但处于实验可探测范围内。

ABSTRACT

In this thesis, major developments in the publicly available program SecDec are presented, extending the numerical evaluation of multi-loop multi-scale integrals from Euclidean to physical kinematics. The power of this new feature is shown in two phenomenological applications. In the first, numerical results for several massive two-loop four-point functions are shown. In its second application within this thesis, the leading momentum-dependent two-loop corrections to the neutral $\mathcal{CP}$-even MSSM Higgs-boson masses are calculated. The results are included in the code FeynHiggs.

研究动机与目标

• 扩展SecDec程序以处理物理动量空间，包括质量阈值和复数奇点。
• 实现对质量型、非平面两圈四点函数的数值计算，这些函数对下一阶下一阶QCD计算至关重要。
• 使用混合壳/DR-bar方案计算MSSM希格斯 sector 中的动量依赖型两圈QCD修正。
• 通过包含高阶修正，降低轻MSSM希格斯玻色子质量预测的理论不确定性。
• 将结果整合进FeynHiggs代码，供现象学希格斯物理研究公开使用。

提出的方法

• 通过解析延拓至复平面，将扇区分解方法扩展以提取物理动量空间中的维数正规化极点。
• 利用柯西定理实施轮廓变形，以处理来自质量阈值的可积奇点。
• 结合解析约化与数值积分，处理任意秩张量积分。
• 对最复杂的非平面两圈盒子图采用混合解析/数值方法。
• 通过实现可解析获取和数值计算的积分，将SecDec与FeynHiggs集成。
• 通过Perl脚本（multinumerics*）和自定义函数的Fortran代码生成，实现参数扫描与结果收集的自动化。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将扇区分解扩展以处理包含质量阈值和复数奇点的物理动量空间？
• RQ2 使用SecDec对质量型非平面两圈四点函数进行数值计算时，其数值稳定性和精度如何？
• RQ3 动量依赖型两圈QCD修正对最轻MSSM希格斯玻色子质量的影响是什么？
• RQ4 SecDec能否可靠地计算多尺度、多loop图中任意秩的张量积分？
• RQ5 新包含的两圈修正如何影响MSSM希格斯 sector 中的理论不确定性？

主要发现

• 扩展后的SecDec程序成功计算了质量型、非平面两圈四点函数，包括QCD中重夸克对产生在NNLO下的最复杂盒子图。
• 包含动量依赖型两圈QCD修正后，轻MSSM希格斯玻色子质量预测的理论不确定性降低。
• 由于新修正，所有考虑情形下最轻希格斯玻色子质量 $M_h$ 的偏移均低于1 GeV，但已达到当前实验精度水平。
• 该程序支持任意秩张量积分，并可稳定地实现对可解析获取和难以处理积分的数值计算。
• 结果已成功集成进FeynHiggs代码，可供现象学研究公开使用。
• 自动化工作流（包括通过multinumerics*的参数扫描与结果收集）可实现高效多尺度计算，并支持自定义输出用于绘图。