[论文解读] Evaporating Black Holes Coupled to a Thermal Bath

Hong Zhe Chen, Zachary Fisher+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 22, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 59被引用 8

一句话总结

本文研究了在二维杰基夫-泰特尔鲍姆引力中与有限温度热浴耦合的蒸发黑洞，通过广义熵形式化中的量子极值表面（QES）证明了幺正蒸发——其特征为Page曲线。关键结果表明，黑洞内部可通过霍金辐射与热浴的纯化态进行重建，信息以非局域方式分布在系统中，具体取决于温度驱动的动力学。

ABSTRACT

We study the doubly holographic model of [arXiv:1908.10996] in the situation where a black hole in two-dimensional JT gravity theory is coupled to an auxiliary bath system at arbitrary finite temperature. Depending on the initial temperature of the black hole relative to the bath temperature, the black hole can lose mass by emitting Hawking radiation, stay in equilibrium with the bath or gain mass by absorbing thermal radiation from the bath. In all of these scenarios, a unitary Page curve is obtained by applying the usual prescription for holographic entanglement entropy and identifying the quantum extremal surface for the generalized entropy, using both analytical and numeric calculations. As the application of the entanglement wedge reconstruction, we further investigate the reconstruction of the black hole interior from a subsystem containing the Hawking radiation. We examine the roles of the Hawking radiation and also the purification of the thermal bath in this reconstruction.

研究动机与目标

• 研究一个双全息模型中2D JT引力黑洞与有限温度浴的幺正黑洞蒸发。
• 确定在黑洞与浴温度变化时，通过量子极值表面（QES）计算的广义熵如何随时间演化。
• 探索黑洞内部可否从包含霍金辐射与浴纯化态的子系统中重建。
• 阐明浴的量子态及其纯化在促进或阻碍内部重建中的作用。
• 分析黑洞根据与浴的温度差而经历的质量损失、平衡与质量增加之间的转变。

提出的方法

• 采用AEM4Z模型：在时间零时通过连接跃迁，将2D JT引力黑洞与全息CFT浴耦合。
• 应用Engelhardt-Wall的广义熵处方：$ S_{\rm{gen}} = \frac{A}{4G_N\hbar} + S_{\rm{out}} $，其中 $ S_{\rm{out}} $ 为QES外部量子场的纠缠熵。
• 通过解析与数值方法，识别使 $ S_{\rm{gen}} $ 最小的量子极值表面（QES）。
• 利用全息对偶，在双全息的AdS3 CFT中通过HRT处方计算 $ S_{\rm{out}} $，同时将JT引力贡献视为在普朗克膜上的边界项。
• 通过评估哪些子系统（如霍金辐射、浴、纯化态）在基于QES的广义熵框架中包含黑洞内部，分析纠缠楔重建。
• 比较存在与不存在岛的配置下的广义熵，特别评估QES在晚期时间是否向靠近视界的新类跃迁。

实验结果

研究问题

• RQ1 当JT引力中的黑洞与有限温度浴耦合时，广义熵如何演化？是否产生幺正的Page曲线？
• RQ2 负责计算熵的量子极值表面（QES）在何种条件下从早先行为过渡到晚期行为？
• RQ3 是否可仅从包含霍金辐射与部分浴的子系统中重建黑洞内部？浴的纯化在其中起什么作用？
• RQ4 黑洞与浴之间的相对温度如何影响质量交换与信息流的动力学？
• RQ5 黑洞内部的信息是否仅编码在霍金辐射中，还是分布在包括浴的纯化在内的整个系统中？

主要发现

• 在所有温度范围内均获得幺正的Page曲线：黑洞可因初始温度高于、等于或低于浴温而损失质量、保持平衡或获得质量。
• 在晚期，负责计算广义熵的QES因霍金辐射引起的巨大熵梯度而向靠近视界的新的类跃迁，导致熵曲线出现相变。
• 当 $ T_b > T_p $ 时，霍金辐射子系统的纠缠楔不包含岛，即使收集了全部霍金辐射，重建黑洞内部仍需浴的纯化。
• 当 $ T_b < T_p $ 时，黑洞内部可从霍金辐射与更小的浴区间 $[0, \sigma_2(u)]$ 重建，其中 $ e^{\pi T_1(u - u_{\rm{Page}})} \gg 1 $，表明早期霍金辐射对重建并非必要。
• 黑洞内部的信息以非局域方式编码在整个系统中，包括浴的纯化与热浴的远端部分，这是由于浴的入射辐射使黑洞与纯化器纠缠。
• 浴的入射热辐射引入了一种新的物理机制，使黑洞内部与纯化器纠缠，从而即使霍金辐射不完整，也能实现重建。