[论文解读] Evaporating primordial black holes, the string axiverse, and hot dark radiation

Marco Calzà, John March-Russell+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2021

Cosmology and Gravitation Theories被引用 9

一句话总结

本文提出，质量约为10^11–10^12 kg的原初黑洞（PBHs）在蒸发过程中可作为探测弦理论轴介（string axiverse）的独特探针，通过发射大量轴子样粒子（ALPs）实现。这些ALPs通过单极辐射（l=0）模式保留黑洞自旋。未来伽马射线观测站可测量PBH的自旋分布，特别是其渐近自旋参数趋近于a* ≈ 0.555，从而提供一种直接且与模型无关的探测方式，用于确定基础理论中轻量ALPs的总数，即使其耦合常数微弱。

ABSTRACT

We show that primordial black holes (PBHs) develop non-negligible spins through Hawking emission of the large number of axion-like particles generically present in string theory compactifications. This is because scalars can be emitted in the monopole mode ($l=0$), where no angular momentum is removed from the BH, so a sufficiently large number of scalars can compensate for the spin-down produced by fermion, gauge boson, and graviton emission. The resulting characteristic spin distributions for $10^8$-$10^{12}$ kg PBHs could potentially be measured by future gamma-ray observatories, provided that the PBH abundance is not too small. This yields a unique probe of the total number of light scalars in the fundamental theory, independent of how weakly they interact with known matter. The present local energy density of hot, MeV-TeV, axions produced by this Hawking emission can possibly exceed $ρ_{ m CMB}$. Evaporation constraints on PBHs are also somewhat weakened.

研究动机与目标

• 研究原初黑洞（PBHs）的霍金辐射是否能揭示弦理论紧化中轻量轴子样粒子（ALPs）的总数。
• 探讨PBH在蒸发过程中的自旋演化，特别是标量（l=0）辐射如何抵消费米子、规范玻色子和引力子引起的自旋下降。
• 评估未来伽马射线观测站（如HARPO和e-ASTROGAM）对PBH及其相关光子和ALP流量的可探测性。
• 评估PBH蒸发产生的局部热MeV–TeV ALPs能量密度是否可能超过宇宙微波背景（CMB）能量密度，从而挑战标准约束。
• 确定是否可通过PBH辐射的光子能谱和时间演化，独立于其相互作用强度，约束ALPs的数量及其耦合常数。

提出的方法

• 建模PBH在霍金辐射下的自旋演化，重点关注自旋下降（来自l≥1模式，即费米子、规范玻色子和引力子）与自旋保持（来自l=0标量，即轴子样粒子）之间的平衡。
• 使用TCH（Taylor-Chambers-Hiscock）框架计算仅通过标量辐射蒸发的PBH的渐近自旋参数a* ≈ 0.555，并将其扩展至包含N_a个ALPs的情形。
• 利用公式d²Nγ/dtdEγ = (1/2π)Σ_{l,m} [Γ_{1,l,m}(ω)/(e^{2πω/κ}−1)] 推导主要光子发射速率，其中ω = Eγ，κ为表面引力。
• 估算单个PBH发射的ALP总通量约为~3×10²² N_a (10¹⁰ kg/M) s⁻¹，在相关自旋范围内有效。
• 通过将预测的光子能谱和通量与HARPO和e-ASTROGAM等仪器的灵敏度极限进行比较，评估未来伽马射线观测站的可探测性。
• 评估ALP衰变为光子对所导致的次级光子发射潜力，尤其针对衰变常数f_a < GUT尺度的ALPs。

Figure 1: Present PBH spin, $a_{*0}$ , as a function of their present mass, $M_{0}$ , for an initial population with spin $a_{*}=0.01$ and varying mass. Curves labelled by number of light ALPs.

实验结果

研究问题

• RQ1 蒸发中的原初黑洞（PBHs）的自旋分布能否作为弦轴介中轻量轴子样粒子（ALPs）总数的唯一、与模型无关的探测手段？
• RQ2 霍金辐射中的标量辐射（l=0）在多大程度上能保持黑洞角动量，从而抵消其他粒子种类引起的自旋下降？
• RQ3 未来的伽马射线观测站能否以足够精度探测PBH的主谱和次级谱，以测量PBH自旋并推断N_a（ALPs数量）？
• RQ4 由PBH蒸发产生的热MeV–TeV轴子的局部能量密度是多少？是否可能超过CMB能量密度？
• RQ5 受ALP辐射驱动的PBH亮度和能谱形状的时间依赖性变化，如何影响PBH随时间的可探测性？

主要发现

• 质量约为10^11–10^12 kg、正在今日蒸发的PBH，由于发射大量不携带角动量的轴子样粒子（ALPs，l=0模式），可能发展出不可忽略的自旋。
• 仅通过标量辐射蒸发的PBH的渐近自旋参数趋近于a* ≈ 0.555，且即使ALPs数量有限，只要其数量超过某一阈值（例如N_a ≥ 32），该值仍可实现。
• PBH的主光子发射谱对自旋极为敏感，峰值能量主要取决于质量，而能谱形状强烈受自旋调制，使得通过高分辨率伽马射线光谱学可实现约10%精度的自旋测量。
• PBH蒸发产生的热ALPs局部能量密度可能超过CMB能量密度，尤其当PBH的N_a值较高时，这会削弱BBN和CMB对额外相对论自由度的标准约束。
• 在存在大量ALPs时，霍金温度和光子通量的时间演化被加速，通过多 epoch 观测单个PBH，可提供动态信号以确认N_a ≠ 0。
• 附近星系晕中以~200–300 km/s运动的PBH群体，其蒸发状态可能每几年改变一次，从而增加在不同阶段探测PBH的机会，并实现对ALP诱导光谱特征的完整表征。

Figure 2: As Figure 1 except initial spin parameter $a_{*}=0.99$ .