[论文解读] Evaporation of black holes in flat space entangled with an auxiliary universe

Akihiro Miyata, Tomonori Ugajin|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2021

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 60被引用 14

一句话总结

本文通过将一个带有黑洞的引力宇宙（具有引力）与一个无引力的辅助宇宙通过热场双态（thermofield double state）纠缠，在平坦空间中提出了一种黑洞蒸发的模型。利用岛屿公式，它表明辅助宇宙的纠缠熵遵循Page曲线，表明蒸发是幺正的，其驱动力来自反作用，该反作用拉长了内部虫洞并减少了视界面积。该模型解决了先前在平坦空间中应用岛屿公式时存在的模糊性。

ABSTRACT

We study a thermofield double type entangled state on two disjoint universes $A$ and $B$, where one of the universes is asymptotically flat containing a black hole. As we increase the entanglement temperature, this black hole receives back-reaction from the stress energy tensor of the state. This results in lengthening of the wormhole region in the black hole interior, and decreasing of its horizon area, both of which are key features of an evaporating black hole. We then compute the entanglement entropy on the universe $A$ through the island formula, and argue that it naturally follows the Page curve of an evaporating black hole in flat space. We also study the effects of local operations in the gravitating universe with the black hole. We find that they accelerate the evaporation of the black hole, therefore disrupt the entanglement between two universes. Furthermore, we observe that depending on whether the operation can be regarded as an LOCC or not, the behavior of the entanglement entropy changes. In particular, when the operation is made neither in the entanglement wedge of the radiation system or that of the black hole, the transition between the island phase and the no-island phase can happen multiple times.

研究动机与目标

• 为解决在渐近平坦空间中应用岛屿公式时存在的模糊性，因为在这些空间中辐射区域由于引力作用而难以明确定义。
• 通过引力宇宙（含黑洞）与无引力辅助宇宙之间的热场双态，建立平坦空间中黑洞蒸发的模型。
• 证明辅助宇宙的纠缠熵自然遵循Page曲线，表明幺正性与信息恢复。
• 研究纠缠态的反作用对黑洞几何的影响，特别是对内部虫洞和视界面积的修改。
• 分析引力宇宙中局部操作对蒸发和纠缠的影响，区分LOCC与非LOCC操作。

提出的方法

• 在包含黑洞的引力宇宙B与无引力的辅助宇宙A之间构造一个热场双态 |Ψ⟩_AB。
• 计算宇宙B中应力-能量张量期望值 ⟨Ψ|T_ab|Ψ⟩，该值在黑洞几何上引起反作用。
• 使用岛屿公式计算宇宙A的纠缠熵 S(ρ_A)，并识别黑洞内部的岛屿区域。
• 分析纠缠熵随纠缠温度的变化行为，显示熵从增加到减少的转变。
• 研究引力宇宙中局部操作对纠缠熵的影响，区分LOCC与非LOCC操作。
• 使用解析延拓与副本虫洞瞬子，确定分支选择，并找出不同时空区域中纠缠熵的主要贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 引力黑洞与辅助宇宙之间的纠缠如何在平坦空间中导致类似蒸发的行为？
• RQ2 纠缠态的反作用在修改黑洞几何（特别是内部虫洞和视界面积）中起什么作用？
• RQ3 将岛屿公式应用于该设置时，能否在平坦空间中重现纠缠熵的Page曲线？
• RQ4 引力宇宙中的局部操作如何影响蒸发过程以及两个宇宙之间的纠缠？
• RQ5 当局部操作为LOCC与非LOCC时，纠缠熵的行为有何不同，特别是在岛屿相与无岛屿相之间的相变方面？

主要发现

• 随着纠缠温度的升高，辅助宇宙A的纠缠熵遵循Page曲线，表明蒸发是幺正的并可实现信息恢复。
• 纠缠态的反作用拉长了黑洞内部的虫洞并减少了视界面积，模拟了真实的蒸发过程。
• 岛屿公式正确捕捉了平坦空间中的熵动力学，解决了先前在引力时空中定义辐射区域时存在的模糊性。
• 引力宇宙中的局部操作加速了蒸发并破坏了两个宇宙之间的纠缠。
• 当操作不在辐射或黑洞系统的纠缠楔形区域时，可能发生多次在岛屿相与无岛屿相之间的相变。
• 纠缠熵的解析结构由副本虫洞瞬子的连贯解析延拓决定，分支选择依据为最小化熵贡献。