[论文解读] Event-Triggered Algorithms for Leader-Follower Consensus of Networked Euler-Lagrange Agents

Qingchen Liu, Mengbin Ye+2 more|arXiv (Cornell University)|May 20, 2017

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 8被引用 5

一句话总结

本文提出了三种用于网络化Euler-Lagrange智能体领导-跟随一致性问题的分布式事件触发电路控制算法，采用结合误差项、状态相关项和指数衰减项的混合触发函数，确保无Zeno行为。所提方法在减少执行器更新次数的同时实现渐近一致性，适用于无向/有向图及重力场作用下的模型无关与自适应设计。

ABSTRACT

This paper proposes three different distributed event-triggered control algorithms to achieve leader-follower consensus for a network of Euler-Lagrange agents. We firstly propose two model-independent algorithms for a subclass of Euler-Lagrange agents without the vector of gravitational potential forces. By model-independent, we mean that each agent can execute its algorithm with no knowledge of the agent self-dynamics. A variable-gain algorithm is employed when the sensing graph is undirected; algorithm parameters are selected in a fully distributed manner with much greater flexibility compared to all previous work concerning event-triggered consensus problems. When the sensing graph is directed, a constant-gain algorithm is employed. The control gains must be centrally designed to exceed several lower bounding inequalities which require limited knowledge of bounds on the matrices describing the agent dynamics, bounds on network topology information and bounds on the initial conditions. When the Euler-Lagrange agents have dynamics which include the vector of gravitational potential forces, an adaptive algorithm is proposed which requires more information about the agent dynamics but can estimate uncertain agent parameters. For each algorithm, a trigger function is proposed to govern the event update times. At each event, the controller is updated, which ensures that the control input is piecewise constant and saves energy resources. We analyse each controllers and trigger function and exclude Zeno behaviour. Extensive simulations show 1) the advantages of our proposed trigger function as compared to those in existing literature, and 2) the effectiveness of our proposed controllers.

研究动机与目标

• 解决在通信与执行资源受限条件下，网络化Euler-Lagrange系统中实现领导-跟随一致性的挑战。
• 克服现有事件触发电路控制在处理重力场作用及确保非线性多智能体系统中无Zeno行为方面的局限性。
• 设计仅需最少智能体动力学或网络拓扑知识的分布式算法，尤其适用于复杂机械系统。
• 在采用分段常数输入的事件触发电路控制下，确保一致性协议的稳定性和收敛性。
• 设计触发函数以防止控制器更新过频，同时保证有限的事件间隔时间并排除Zeno行为。

提出的方法

• 针对无向图，提出一种变增益、模型无关的控制器，采用结合误差项、状态相关项和指数衰减项的混合触发函数。
• 针对有向图，引入一种固定增益控制器，需集中设计增益以满足动力学、拓扑结构及初始条件的下限要求。
• 针对具有重力场的智能体，开发一种自适应控制器，通过参数投影和基于李雅普诺夫的设计方法估计不确定参数。
• 设计一种混合触发函数，结合相对误差、状态相关缩放因子和时变偏移项，以防止Zeno行为。
• 采用基于李雅普诺夫的稳定性分析，证明在所有所提算法下均能实现全局渐近一致性与无Zeno行为。
• 通过两连杆机械臂网络的仿真验证控制器性能及触发函数的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不依赖智能体完整动力学知识的前提下，为Euler-Lagrange智能体的领导-跟随网络设计事件触发电路控制？
• RQ2 何种触发函数结构可确保在存在非线性动力学和重力场作用下仍实现无Zeno行为并维持一致性？
• RQ3 能否将分布式、模型无关的控制方法扩展至具有保证收敛性与最小执行器使用量的有向通信图？
• RQ4 重力场的引入如何影响事件触发电路控制器的设计？需要何种自适应机制？
• RQ5 混合触发函数（结合误差项、状态相关项与衰减项）对事件间隔时间及控制更新频率有何影响？

主要发现

• 针对无向图的变增益、模型无关控制器实现了全局渐近一致性，且参数选择完全分布式，具备无Zeno行为特性。
• 针对有向图的固定增益控制器在满足动力学、拓扑结构及初始条件最低要求的集中式增益设计下，确保了收敛性。
• 自适应控制器成功估计了未知智能体参数，并在存在重力场时仍能实现一致性。
• 仿真结果表明，所提触发函数相比现有方法显著降低了控制器更新频率，事件发生更少且间隔更长。
• 在五台两连杆机械臂网络的仿真中，三种控制器均实现了渐近一致性，广义坐标与速度收敛至领导者值。
• 事件间隔时间的下界随时间减小，表明未来需通过改进触发函数设计，建立一个恒定的正下界。