[论文解读] Evidence for a First Order, Finite Temperature Phase Transition in 8 Flavor QCD

Xiao-Yong Jin, Robert D. Mawhinney|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2010

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 2被引用 10

一句话总结

本文通过使用DBW2规范作用和符号阶梯费米子的晶格QCD模拟，展示了在8味QCD中存在清晰的一阶、有限温度相变。在β=0.54时，⟨ψ̄ψ⟩的双态信号证实了一阶相变，当mq=0.007时，Tc/fπ = 1.638(93)，当mq=0.0195时，Tc/fπ = 1.779(27)；而在较弱耦合β=0.56时，由于晶格更细且亚稳态减弱，该信号消失。

ABSTRACT

As part of our ongoing investigations of QCD with many flavors of quarks, here we report on studies of the finite temperature phase transition for eight-flavor QCD with the DBW2 gauge action and naïve staggered fermions. We find a clear first order phase transition between the chirally asymmetric phase at zero temperature and the chirally symmetric phase at finite temperature, signaled by a two-state signal for $\langle\barψψ angle$ at a non-zero temperature. We see this signal at a gauge coupling of $β=0.54$, where, to set the scale, the zero temperature value for $f_π$, in the chiral limit, is 0.06661(92). This strong, first-order signal is seen for two different values of the quark mass, $m_q=0.007$ and 0.0195, at $N_τ=8$ and 6 respectively. Using $f_π(m_q)$ as the scale, the critical temperature is measured to be $T_c/f_π=1.638(93)$ at $m_π/f_π=3.329(30)$ for $m_q=0.007$, and $T_c/f_π=1.779(27)$ at $m_π/f_π=4.093(15)$ for $m_q=0.0195$. At a weaker coupling $β=0.56$, where at zero temperature and in the chiral limit we find $f_π=0.0312(10)$, the first order signal becomes numerically invisible to us for the $N_τ\leq 14$ lattices we have investigated so far.

研究动机与目标

• 研究非零夸克质量下8味QCD的有限温度手征相变性质。
• 确定相变是第一类、第二类还是交叉转变，特别是在手征极限附近。
• 使用fπ作为标度，以物理单位确定不同夸克质量下的临界温度Tc。
• 评估一阶信号对晶格间距和夸克质量的敏感性，特别是在一阶相变区域终点附近。
• 探索在当前计算资源下，是否可在较弱耦合（如β=0.56）下探测到一阶相变。

提出的方法

• 在有限温度下（Nτ=6,8,14）使用DBW2规范作用和符号阶梯费米子进行晶格模拟。
• 使用精确的有理数混合蒙特卡罗（RHMC）算法生成具有受控夸克质量的规范配置。
• 测量手征凝聚能⟨ψ̄ψ⟩作为手征对称性自发破缺的序参量。
• 使用有序和无序初始规范场配置进行模拟，以检测表明一阶相变的亚稳态相。
• 利用Nτ=32时的零温数据，对fπ和mπ进行线性外推至手征极限。
• 通过夸克质量调谐范围和fπ、Tc测量的不确定性传播进行误差估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 8味QCD在非零夸克质量下是否表现出一阶有限温度相变？
• RQ2 对于不同π介子质量，临界温度Tc在fπ单位下的值是多少？
• RQ3 一阶信号的强度如何依赖于规范耦合β和晶格间距？
• RQ4 在较弱耦合（如β=0.56）下，当Nτ≤14时，是否可探测到一阶相变信号？
• RQ5 一阶相变线的终点在(mq, Nτ)平面上的位置在哪里？

主要发现

• 在β=0.54、Nτ=8和6时，⟨ψ̄ψ⟩中观察到清晰的双态信号，证实8味QCD存在一阶相变。
• 当mq=0.007时，Tc/fπ = 1.638(93)，mπ/fπ = 3.329(30)，表明为强一阶相变。
• 当mq=0.0195时，Tc/fπ = 1.779(27)，mπ/fπ = 4.093(15)，表明在较大夸克质量下信号更强。
• 在β=0.56时，对于Nτ≤14未发现清晰的一阶信号，表明相变可能为第二类，或信号过弱而无法分辨。
• 相变终点估计位于β=0.56、Nτ≈14附近，需更大体积或更精细调谐才能探测。
• 亚稳态对夸克质量极为敏感，在Nτ=8时mq的不确定性为0.001，在Nτ=6时为0.0005，表明临界窗口极窄。