[论文解读] Evidencing non-Bloch dynamics in temporal topolectrical circuits

Maopeng Wu, Qian Zhao+8 more|arXiv (Cornell University)|Jun 23, 2022

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用 5

一句话总结

本文展示了由 Lindblad 主导方程描述的开放量子系统中非 Bloch 动力学的存在，表明由于具有负阻尼的非 Bloch演化，体场相干性表现出复波矢量（CW）。通过使用具有规范标度势的时域拓扑电路，作者通过将傅里叶变换替换为拉普拉斯变换以表征非 Bloch 能带，实验验证了广义布里渊区（GBZ），首次提供了 GBZ 的实验证据以及非厄米系统中 CW 的物理起源。

ABSTRACT

One of the core concepts from the non-Hermitian skin effect is the extended complex wavevectors (CW) in the generalized Brillouin zone (GBZ), while the origin of CW remains elusive, and further experimental demonstration of GBZ is still lacking. We show that the bulk states of an open quantum system dynamically governed by the Lindblad master equation exhibit non-Bloch evolution which results in CW. Experimentally, we present temporal topolectrical circuits to serve as simulators for the dynamics of an open system. By reconstructing the correspondence between the bulk states of an open system and circuit voltage modes through gauge scale potentials in the circuit, the non-Bloch evolution is demonstrated. Facilitated by the simulators and proper approach to characterize the non-Bloch band proposed here, the GBZ is confirmed. Our work may advance the investigation of the dissipative topological modes and provide a versatile platform for exploring the unique evolution and topology for both closed and open systems.

研究动机与目标

• 研究由 Lindblad 主导方程描述的非厄米开放量子系统中复波矢量（CW）的物理起源。
• 通过实验验证广义布里渊区（GBZ），该区域容纳了 CW，并在非厄米系统中取代了传统的布里渊区。
• 开发一种可扩展的实验平台，利用时域拓扑电路模拟和探测开放系统中的非 Bloch 动力学。
• 确立拉普拉斯变换作为在具有非厄米皮肤效应的系统中表征非 Bloch 能带时，替代傅里叶变换的可行方法。
• 通过规范标度势将开放系统中的体场相干性与电路中的可测量电压模式联系起来，实现对非 Bloch 演化实验验证。

提出的方法

• 使用 Lindblad 主导方程来模拟耦合到环境的二阶拓扑绝缘体中体场相干性的时间演化，导致具有负阻尼的非 Bloch 动力学。
• 设计具有可调规范标度势（Y₀）的时域拓扑电路，将体场相干性映射为可测量的电压模式，从而实现实验上模拟开放系统动力学。
• 引入拉普拉斯变换作为数学工具，将实空间波函数映射到广义布里渊区（GBZ），替代在布里渊系统中使用的发散傅里叶变换。
• 通过对测得的电压分布应用拉普拉斯变换，研究人员提取出复波矢量（CW），并确认其在 GBZ 中的存在，验证了理论框架。
• 控制实验中采用 γ=0（厄米极限）并使用傅里叶变换获得标准布里渊带，作为对比基准。
• 实验装置使用特定电感（Lt=30 μH）和电容（Ct=10 nF）的 LC 谐振器，并通过调节参数 λ=2, γ=0.5 控制非厄米效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 由 Lindblad 主导方程描述的非厄米开放量子系统中，复波矢量（CW）的物理起源是什么？
• RQ2 能否在一个受控平台上实验验证容纳 CW 的广义布里渊区（GBZ）？
• RQ3 当传统基于傅里叶的方法因发散而失效时，如何实验表征非 Bloch 能带结构？
• RQ4 时域拓扑电路能否作为开放系统中非 Bloch 动力学的可扩展模拟器？
• RQ5 拉普拉斯变换是否是非厄米皮肤效应系统中提取非 Bloch 波矢量的可行替代方法？

主要发现

• 开放系统中的非 Bloch 演化源于 Lindblad 主导方程中的空间依赖负阻尼项，导致场相干性在边界处指数局域化。
• 时域拓扑电路中的实验电压响应在晶格角落处表现出振幅增长，证实了与对称 Bloch 演化不同的非 Bloch 动力学。
• 通过将拉普拉斯变换应用于测得的电压分布，实验验证了 GBZ，其结果为收敛的复波矢量（CW），与发散的傅里叶变换形成对比。
• 拉普拉斯变换成功地将实空间波函数映射到 GBZ，为在傅里叶变换失效的系统中表征非 Bloch 能带提供了新方法。
• 规范标度势 Y₀ 实现了场相干性与电压模式之间的直接对应关系，构成了实验验证非 Bloch 物理的基础。
• 实验结果与理论预测高度一致，证实了 GBZ 的存在以及非厄米系统中 CW 的物理起源。