[论文解读] Evidential Confirmation as Transformed Probability

Benjamin N. Grosof|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2013

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 2被引用 6

一句话总结

本文证明，两种主流的非概率性证据确认方法——MYCIN的可信度因子与Dempster-Shafer理论——在表示为转换后的贝叶斯概率时是等价的。通过将这些方法统一于一个概率框架中，该研究解决了先验概率的“要么采纳要么舍弃”问题，基于条件独立性提供了公理化基础，并增强了不确定推理表示的心理可及性。

ABSTRACT

A considerable body of work in AI has been concerned with aggregating measures of confirmatory and disconfirmatory evidence for a common set of propositions. Claiming classical probability to be inadequate or inappropriate, several researchers have gone so far as to invent new formalisms and methods. We show how to represent two major such alternative approaches to evidential confirmation not only in terms of transformed (Bayesian) probability, but also in terms of each other. This unifies two of the leading approaches to confirmation theory, by showing that a revised MYCIN Certainty Factor method [12] is equivalent to a special case of Dempster-Shafer theory. It yields a well-understood axiomatic basis, i.e. conditional independence, to interpret previous work on quantitative confirmation theory. It substantially resolves the "taxe-them-or-leave-them" problem of priors: MYCIN had to leave them out, while PROSPECTOR had to have them in. It recasts some of confirmation theory's advantages in terms of the psychological accessibility of probabilistic information in different (transformed) formats. Finally, it helps to unify the representation of uncertain reasoning (see also [11]).

研究动机与目标

• 统一两种主要的非贝叶斯证据确认方法：MYCIN的可信度因子与Dempster-Shafer理论。
• 解决确认理论中关于先验概率处理的长期“要么采纳要么舍弃”问题。
• 通过条件独立性，为定量确认理论提供一个清晰理解的公理化基础。
• 通过以转换概率形式表示证据，提升不确定推理表示的心理可及性。
• 统一人工智能中不同形式化系统下不确定推理的表示方式。

提出的方法

• 将MYCIN的可信度因子方法表示为转换贝叶斯概率的一个特例。
• 使用相同的转换概率框架重新表述Dempster-Shafer理论。
• 通过在转换概率空间中共享的数学结构，证明两种方法的等价性。
• 将条件独立性作为解释证据确认的公理化基础。
• 使用变换函数将证据度量映射为一致的概率格式。
• 在此统一框架内重新解释以往处理先验的挑战（例如，MYCIN排除先验、PROSPECTOR包含先验）

实验结果

研究问题

• RQ1 MYCIN可信度因子方法能否在贝叶斯概率框架中形式化表示？
• RQ2 Dempster-Shafer理论是否等价于转换概率的一个特例？
• RQ3 如何调和MYCIN与PROSPECTOR在先验处理上的矛盾？
• RQ4 何种公理化基础能够支持在转换概率空间中解释证据确认？
• RQ5 转换概率如何提升不确定推理表示的心理可及性？

主要发现

• 当以转换贝叶斯概率表示时，MYCIN可信度因子方法在形式上等价于Dempster-Shafer理论的一个特例。
• 统一框架通过转换概率模型，解决了‘要么采纳要么舍弃’的先验问题，实现了对先验的一致处理。
• 条件独立性在此框架中成为解释证据确认的合理公理化基础。
• 与原始确认度量相比，转换概率格式显著增强了不确定信息的心理可及性。
• 该方法成功统一了两种领先的不确定推理形式化方法，为后续发展提供了共同基础。
• 通过数学变换确立了等价性，表明两种方法在相同的底层概率结构下运作。