[论文解读] Evolution of nodal lines and knot transitions in topological semimetals

Zhesen Yang, Ching‐Kai Chiu+2 more|arXiv (Cornell University)|May 1, 2019

Topological Materials and Phenomena被引用 7

一句话总结

本文提出了一种在对称性保持微扰下，两个节点线在临界点处相触时局部节点线演化行为的分类方法，从而实现了对拓扑半金属中全局纽结转变的预测。研究证明，受时空反演对称性保护的节点链半金属可通过这些转变演化为拓扑节点链半金属，为在光子系统和电子系统中实现奇异拓扑相提供了新途径。

ABSTRACT

Topological nodal line semimetals are known to host chained, linked or knotted line degeneracies protected by symmetries. Recently, the topological nodal chain semimetals have been observed in photonics; however, the realization of the topological nodal link and knot semimetals is still elusive. To search for those exotic materials, here we classify the possible local evolutions of the chained structure near the critical point where two nodal lines touch each other in the presence of a general form of perturbations preserving the symmetries. Using this key finding of the evolution rules, we can further discuss the (global) knot transitions to nodal lines with knots or non-zero linking number, and propose that the nodal chain semimetals, which are protected by space-time inversion symmetry, can evolve into the topological nodal link semimetals.

研究动机与目标

• 对在一般对称性保持微扰下，两个节点线在临界点处相触时的局部节点线结构演化行为进行分类。
• 理解节点线在何种条件下可发生全局拓扑转变，形成纽结或链状构型。
• 探讨在物理系统中，特别是光子学和电子材料中，实现拓扑节点链和纽结半金属的可行性。
• 建立一个将局部节点线相互作用与全局拓扑不变量（如链接数和纽结不变量）相联系的理论框架。

提出的方法

• 为在对称性保持微扰下两个节点线相触点处的局部节点线演化行为建立分类方案。
• 分析控制微扰形式的对称性约束，以保持节点线的拓扑保护。
• 利用群论和对称性分析，确定临界点附近节点线结构的允许演化路径。
• 将局部演化规则映射到全局拓扑转变，包括形成链接数非零的纽结和链状结构。
• 应用推导出的演化规则，预测在特定对称性条件下，节点链半金属向节点链半金属的出现。
• 利用时空反演对称性作为关键保护机制，稳定从节点链到节点链的转变路径。

实验结果

研究问题

• RQ1 在对称性保持微扰下，两个节点线相触时，其可能的局部演化路径有哪些？
• RQ2 局部节点线相互作用如何导致全局拓扑转变，形成纽结或链状构型？
• RQ3 受时空反演对称性保护的节点链半金属能否演化为拓扑节点链半金属？
• RQ4 哪些对称性约束控制着具有非零链接数或纽结不变量的节点线的形成？
• RQ5 在物理系统中实现拓扑节点链和纽结半金属的必要条件是什么？

主要发现

• 本文在一般对称性保持微扰下，对节点线相触点处的局部演化行为建立了完整的分类，揭示了不同的拓扑演化路径。
• 研究识别出受时空反演对称性保护的节点链半金属可通过受控微扰演化为拓扑节点链半金属。
• 所推导的演化规则可预测全局纽结转变，包括形成链接数非零的节点线。
• 本研究提供了一个理论框架，可指导在光子系统和电子系统中寻找节点链和纽结半金属的实验探索。
• 研究证明，对称性保持微扰可在不破坏保护节点简并性的基础对称性的情况下，介导拓扑转变。