[论文解读] Evolution of primordial black hole spin due to Hawking radiation

Etera R. Livine, Jérémy Auffinger+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 10, 2019

Black Holes and Theoretical Physics被引用 2

一句话总结

本文研究了霍金辐射如何影响原初黑洞（PBHs）的自旋演化，表明若初始质量超过某一临界阈值，初始自旋高于广义Thorne极限的PBHs可至今仍保持如此高的自旋。通过数值积分霍金辐射导致的质量与自旋损失率，作者推导出一个最小初始质量（约10^15 g），在此之上近极端自旋（a* > 0.998）可被保留，暗示观测到的具有极高自旋的Kerr黑洞可能是原初起源的证据。

ABSTRACT

Near extremal Kerr black holes are subject to the Thorne limit $a<a^*_{ m lim}=0.998$ in the case of thin disc accretion, or some generalized version of this in other disc geometries. However any limit that differs from the thermodynamics limit $a^* < 1$ can in principle be evaded in other astrophysical configurations, and in particular if the near extremal black holes are primordial and subject to evaporation by Hawking radiation only. We derive the lower mass limit above which Hawking radiation is slow enough so that a primordial black hole with a spin initially above some generalized Thorne limit can still be above this limit today. Thus, we point out that the observation of Kerr black holes with extremely high spin should be a hint of either exotic astrophysical mechanisms or primordial origin.

研究动机与目标

• 确定初始自旋高于广义Thorne极限的原初黑洞（PBHs）是否能因霍金辐射而至今仍保持如此高的自旋。
• 计算原初黑洞为避免在宇宙时空中因霍金辐射导致显著自旋下降而所需的最小初始质量。
• 评估观测到的自旋参数大于 a*lim ≈ 0.998 的Kerr黑洞是否可作为原初起源而非天体物理吸积过程的证据。
• 对Kerr PBHs在霍金辐射作用下的质量与自旋耦合演化进行建模，考虑灰体因子和粒子发射谱。

提出的方法

• 通过弯曲时空中的半经典场论推导出Kerr黑洞在霍金辐射作用下的质量与自旋演化耦合微分方程，并进行数值求解。
• 使用BlackHawk代码计算 f(M, a*) 和 g(M, a*) 因子，分别代表质量与角动量损失率，基于所有标准模型粒子的积分发射谱。
• 通过求解转换为Schrödinger形式的Teukolsky径向方程，数值计算自旋为0、1/2、1和2粒子的灰体因子 Γlm_i(E, M, a*)。
• 应用tortoise坐标变换将Kerr度规映射为波传播的势阱，以实现透射概率的数值计算。
• 在计算灰体因子时假设粒子为无质量，对有质量粒子则在后处理阶段施加能量截断以保持精度。
• 对能量积分并求和所有粒子自由度（颜色、手征性、角动量），计算总能量与角动量通量。

实验结果

研究问题

• RQ1 原初黑洞的最小初始质量应为多少，才能在霍金辐射作用下至今仍保持自旋高于广义Thorne极限（a* > 0.998）？
• RQ2 霍金辐射是否足以使原初黑洞在宇宙时标内保持近极端自旋（a* ≈ 1），还是总会导致自旋下降？
• RQ3 与施加Thorne极限的天体物理吸积机制相比，Kerr黑洞在霍金辐射作用下的自旋演化有何不同？
• RQ4 原初黑洞的自旋演化在多大程度上可与天体物理吸积过程解耦，从而使其成为探测原初起源的可靠探针？
• RQ5 灰体因子及粒子类型（费米子、玻色子、引力子）在决定原初黑洞自旋下降速率方面起什么作用？

主要发现

• 原初黑洞必须具有超过约10^15克的初始质量，才能在霍金辐射作用下至今仍保持自旋高于广义Thorne极限（a* > 0.998），因为在此质量尺度下霍金辐射速率极慢。
• 为保持自旋而所需的最小初始质量随目标自旋值的提高而增加，表明只有最重的PBHs才能在哈勃时标内维持近极端自旋。
• 若初始质量足够大，霍金辐射本身可使PBHs保持近极端自旋，从而避开吸积物理所施加的天体物理自旋限制。
• 自旋下降速率强烈依赖于初始自旋和质量，初始自旋越高、质量越大，自旋演化越缓慢。
• 本研究确立了观测到的自旋参数超过 a*lim ≈ 0.998 的Kerr黑洞极可能是原初起源的候选者，尤其当缺乏吸积证据时。
• 结果表明，未来对高自旋黑洞的引力波或电磁波观测，可能为原初黑洞作为暗物质候选者的间接证据提供支持。