[论文解读] Evolutionary Computation plus Dynamic Programming for the Bi-Objective Travelling Thief Problem

Junhua Wu, Sergey Polyakovskiy+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 7, 2018

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms参考文献 27被引用 5

一句话总结

本文提出了一种新颖的混合进化算法，将精确动态规划与基于指标的进化计算相结合，以解决旅行商问题（TTP）的双目标公式，同时优化总奖励与总重量。通过将动态规划作为子程序，为每个固定路线生成帕累托最优的装载方案，并采用定制的指标与选择机制引导进化搜索，该方法在单目标TTP实例上表现出色，在大多数测试案例中优于当前最先进的MA2B算法。

ABSTRACT

This research proposes a novel indicator-based hybrid evolutionary approach that combines approximate and exact algorithms. We apply it to a new bi-criteria formulation of the travelling thief problem, which is known to the Evolutionary Computation community as a benchmark multi-component optimisation problem that interconnects two classical NP-hard problems: the travelling salesman problem and the 0-1 knapsack problem. Our approach employs the exact dynamic programming algorithm for the underlying Packing-While-Travelling (PWT) problem as a subroutine within a bi-objective evolutionary algorithm. This design takes advantage of the data extracted from Pareto fronts generated by the dynamic program to achieve better solutions. Furthermore, we develop a number of novel indicators and selection mechanisms to strengthen synergy of the two algorithmic components of our approach. The results of computational experiments show that the approach is capable to outperform the state-of-the-art results for the single-objective case of the problem.

研究动机与目标

• 通过提出一个最小化总重量并最大化总奖励的双目标版本，填补多目标TTP研究的空白。
• 开发一种混合算法，利用精确动态规划求解‘边旅行边装载’子问题，以生成高质量的帕累托前沿。
• 设计新颖的指标与选择机制，增强进化组件与精确动态规划子程序之间的协同作用。
• 通过利用双目标优化框架，提升单目标TTP的解质量。
• 在标准TTP基准实例上实证验证该方法，并与当前最先进的单目标方法进行比较。

提出的方法

• 该方法使用双目标进化算法（IBEA）演化TTP的路线，将每条路线在动态规划阶段视为固定。
• 对于每条演化出的路线，动态规划算法计算帕累托最优的装载方案集合，确保装包部分的非支配解。
• 采用基于自定义指标的选择机制（包括LHV和LSC），根据动态规划生成的帕累托前沿的质量与多样性，指导父代选择。
• 该方法引入了新型父代选择策略——RBS-HAR、AS-BST与FPS，专门针对精确子程序生成的帕累托前沿结构进行优化。
• 算法在多个路线间维护一个全局帕累托前沿，整合来自不同前沿的解，以探索搜索空间的不同区域。
• 该方法在标准TTP实例上进行了30次独立运行评估，并与当前最先进的MA2B算法进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 将精确动态规划集成到进化框架中，能否提升双目标TTP的解质量？
• RQ2 如何通过新颖的指标与选择机制增强多组件问题中进化搜索与精确子程序之间的协同作用？
• RQ3 对双目标TTP进行优化，是否能带来在单目标TTP基准测试中的更好性能？
• RQ4 不同的父代选择策略（如RBS-HAR、AS-BST、FPS）如何影响混合算法的性能？
• RQ5 是否存在特定实例的性能模式，例如在无相关性、相似重量与有界重量TTP实例中的性能差异？

主要发现

• 在27个单目标TTP测试案例中的18个中，所提出的混合IBEA结合动态规划的方法优于当前最先进的MA2B算法，以总奖励为衡量标准。
• 在eil51_n50实例上，采用FPS选择与LHV指标的IBEA方法，平均总奖励达到2828.728，优于MA2B的表现。
• FPS选择机制在所有实例类型与设置下均表现稳定，表明其是该混合算法的可靠选择。
• RBS-HAR选择策略在无相关性实例上表现最佳，表明父代选择的多样性对这类问题类型有益。
• AS-BST选择策略在有界重量实例上取得最佳结果，表明在这些情况下聚焦高质量个体更具优势。
• 超体积结果与总奖励表现总体一致，表明双目标优化能有效提升单目标结果。