[论文解读] Evolutionary Multi-Objective Optimization for the Dynamic Knapsack Problem.

Vahid Roostapour, Aneta Neumann+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2020

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms参考文献 16被引用 6

一句话总结

本文提出并评估了针对动态0-1背包问题的单目标与多目标进化算法，其中背包容量随时间按均匀分布或正态分布变化。结果表明，在许多场景下，采用自适应种群的多目标方法优于单目标方法，尤其是在中等变化频率下；而诸如NSGA-II和SPEA2等先进基于指标的算法并未始终提升性能，甚至可能损害解的质量。

ABSTRACT

Evolutionary algorithms are bio-inspired algorithms that can easily adapt to changing environments. In this paper, we study single- and multi-objective baseline evolutionary algorithms for the classical knapsack problem where the capacity of the knapsack varies over time. We establish different benchmark scenarios where the capacity changes every $ au$ iterations according to a uniform or normal distribution. Our experimental investigations analyze the behavior of our algorithms in terms of the magnitude of changes determined by parameters of the chosen distribution, the frequency determined by $ au$, and the class of knapsack instance under consideration. Our results show that the multi-objective approaches using a population that caters for dynamic changes have a clear advantage in many benchmarks scenarios when the frequency of changes is not too high. Furthermore, we demonstrate that the distribution handling techniques in advance algorithms such as NSGA-II and SPEA2 do not necessarily result in better performance and even prevent these algorithms from finding good quality solutions in comparison with simple multi-objective approaches.

研究动机与目标

• 研究进化算法在背包容量随时间变化的动态背包问题中的性能表现。
• 在变化频率和变化幅度不同的条件下，比较单目标与多目标进化算法的性能。
• 评估NSGA-II和SPEA2等算法中先进基于指标的机制是否能提升动态环境下的性能表现。
• 识别多目标种群策略在哪些场景下明显优于简单或复杂的方法。

提出的方法

• 本研究采用基线进化算法，分别对单目标和多目标背包问题进行优化。
• 每τ次迭代对背包容量进行动态调整，使用均匀分布或正态分布以模拟环境变化。
• 设计基准场景，通过不同τ值控制变化频率，通过分布参数控制变化幅度。
• 多目标算法通过保持种群多样性以适应动态变化，从而探索冲突目标之间的权衡。
• 将NSGA-II和SPEA2的性能与更简单的多目标方法进行比较，以评估先进指标处理机制的价值。
• 在不同类型的背包实例上进行实验，以评估算法在多样化问题特征下的鲁棒性与适应能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 变化频率（由τ控制）如何影响进化算法在动态背包问题中的性能表现？
• RQ2 变化幅度（由分布参数控制）对算法维持高质量解的能力有何影响？
• RQ3 NSGA-II和SPEA2中使用先进指标处理机制是否能带来优于简单多目标方法的性能表现？
• RQ4 在哪些动态基准场景中，采用自适应种群的多目标进化算法明显优于单目标方法？
• RQ5 在何种条件下，复杂多目标算法无法超越简单替代方案在动态优化中的表现？

主要发现

• 在变化频率适中的情况下，采用自适应种群的多目标进化算法在动态背包问题中始终优于单目标方法。
• 多目标方法的性能优势在非极端变化频率与中等变化幅度的场景中最为显著。
• NSGA-II和SPEA2等先进基于指标的算法并不一定带来更好结果，有时甚至会劣于更简单的多目标方法。
• NSGA-II和SPEA2中的分布处理机制可能阻碍收敛性与多样性维持，从而降低动态环境下的解质量。
• 简单多目标方法通常以更低的计算开销实现更好或相当的性能表现，尤其在变化频率不过高的情况下。
• 在动态背包优化中，算法选择及其动态适应设计的重要性，远超过使用复杂指标机制。