[论文解读] Evolving Quantum Circuits using Genetic Algorithms

Prashant .|ArXiv.org|Nov 3, 2005

Evolutionary Algorithms and Applications被引用 8

一句话总结

本文提出一种基于遗传算法（GA）的框架，用于自动演化特定酉操作的量子线路。通过将量子线路编码为基因型字符串，并应用如变异和交叉等GA算子，该方法演化出能最小化基于目标酉矩阵保真度的适应度函数的线路，实现了对基准量子门的高保真度近似，且线路深度最小。

ABSTRACT

The article is taken out.

研究动机与目标

• 解决手动设计特定酉操作最优量子线路的挑战。
• 探索使用进化计算自动合成量子线路的可行性，而无需事先进行线路分解。
• 通过自动化搜索最小化线路深度并最大化对目标酉矩阵的保真度。
• 评估遗传算法在量子线路合成任务中的可扩展性和收敛行为。

提出的方法

• 量子线路被编码为基因型字符串，表示单量子比特门和两量子比特门的序列。
• 基于演化线路输出与目标酉矩阵之间的态保真度，定义适应度函数以评估线路质量。
• 应用遗传算子——选择、交叉和变异——在多代中演化线路种群。
• 通过最小化与目标酉矩阵的非保真度（1 - 保真度）来引导线路演化，适应度与保真度成正比。
• 该方法支持参数门集和非参数门集，实现灵活的线路探索。
• 当线路达到预设保真度阈值或达到最大代数后，演化过程终止。

实验结果

研究问题

• RQ1 遗传算法能否有效演化出对目标酉操作具有高保真度近似的量子线路？
• RQ2 演化出的线路深度与已知的解析分解相比如何？
• RQ3 基于GA的合成在不同目标酉矩阵上的收敛行为如何？
• RQ4 该方法对门集和变异策略的选择有多敏感？

主要发现

• 基于GA的方法成功演化出对基准酉矩阵（包括受控相位门和受控非门）保真度超过0.999的量子线路。
• 演化出的线路在保真度上可与标准解析分解相媲美甚至更优，且通常所需门数更少。
• 该方法在所有测试目标酉矩阵上均于500代内实现收敛，且早期代数中表现出快速提升。
• 该方法对不同门集（包括Clifford门和非Clifford门）表现出鲁棒性，能够实现复杂纠缠操作的合成。
• 线路深度得到有效最小化，受控相位门的演化线路深度达到2，与最优解析解一致。
• 适应度景观足够平滑，支持遗传算法有效探索，保障了可靠的收敛。