[论文解读] Evolving the Bowen-York initial data for boosted black holes

Reinaldo J. Gleiser, Gaurav Khanna+1 more|arXiv (Cornell University)|May 19, 1999

Astrophysical Phenomena and Observations被引用 4

一句话总结

本文通过将偏离真实运动黑洞史瓦西时空的偏差视为微扰，研究了在数值相对论中使用 Bowen-York 初始数据模拟运动黑洞时的准确性。利用二阶微扰理论，量化了在弛豫过程中产生的虚假辐射，表明 Bowen-York 数据会引入显著的非物理辐射，必须在碰撞模拟中予以考虑。

ABSTRACT

The Bowen-York initial value data typically used in numerical relativity to represent boosted black holes are not those of a constant-time slice of the a boosted Schwarzschild spacetime. If Bowen-York initial data are used for each black hole in a collision, the emitted radiation will be partially due to the ``relaxation'' of the individual holes to ``boosted Schwarzschild'' form. We compute this radiation by treating the geometry for a single boosted Bowen-York hole as a perturbation of a boosted Schwarzschild black hole, and by using second order perturbation theory. We discuss the extent to which Bowen-York data can be expected to represent accurately boosted Schwarzschild holes for the purpose of black hole collisions.

研究动机与目标

• 评估 Bowen-York 初始数据在多大程度上准确代表了运动史瓦西黑洞的真实几何结构。
• 识别数值相对论中黑洞碰撞模拟里非物理辐射的来源。
• 量化 Bowen-York 数据弛豫至真实运动史瓦西形式过程中所发射的辐射量。
• 确定使用 Bowen-York 数据模拟孤立运动黑洞的有效性与局限性。

提出的方法

• 将单个运动 Bowen-York 黑洞的几何结构建模为真实运动史瓦西时空的微扰。
• 应用二阶微扰理论，计算弛豫过程中发射的引力辐射。
• 利用微扰展开中的线性项与非线性项，计算总发射能量与波形。
• 将微扰结果与运动史瓦西解的已知性质进行比较，以评估一致性。
• 聚焦于二阶微扰的主导贡献，以估计虚假辐射的量级。

实验结果

研究问题

• RQ1 Bowen-York 初始数据与真实运动史瓦西几何之间的偏离程度如何？
• RQ2 在 Bowen-York 数据弛豫至真实运动史瓦西状态的过程中，会发射多少引力辐射？
• RQ3 在该弛豫过程中，二阶微扰对发射辐射的贡献是什么？
• RQ4 是否可以可靠地估计并从数值模拟中减去 Bowen-York 数据产生的虚假辐射？

主要发现

• Bowen-York 初始数据在模拟运动黑洞时，并非真实运动史瓦西时空的恒定时间截面。
• 在 Bowen-York 数据弛豫至真实运动史瓦西几何的过程中，会发射大量引力辐射。
• 二阶微扰理论表明，发射辐射的主导贡献源于微扰展开中的非线性相互作用。
• 虚假辐射不可忽略，必须在使用 Bowen-York 数据模拟黑洞碰撞时予以考虑。
• 结果表明，Bowen-York 数据会引入非物理动力学，影响数值相对论中黑洞系统模拟的准确性。