[论文解读] Exact Anomalous Current Fluctuations in Quantum Many-Body Dynamics

Kazuya Fujimoto, Taiki Ishiyama+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2026

Quantum many-body systems被引用 0

一句话总结

作者提供了在一维量子 t0 模型中控制积分自旋电流的 M-Wright 函数的首次严格微观推导，并通过广义水动力学和弹道宏观涨落理论将结果推广至大正则初始态。

ABSTRACT

Fluctuations of integrated currents have attracted considerable interest over the past decades in the context of statistical mechanics. Recently, anomalous current fluctuations, characterized by the M-Wright function, were obtained exactly in a classical automaton [$Ž$. Krajnik et al., Phys. Rev. Lett. 128, 160601 (2022)], and previous studies have shown that the anomalous behavior can arise in a variety of classical systems. Despite the rapidly growing interest in such anomalous behaviors, which capture a universal aspect of one-dimensional many-body transport, the exact derivation of the M-Wright function in quantum many-body systems has remained elusive. In this Letter, we present the first exact microscopic derivation of the M-Wright function in quantum many-body dynamics by analyzing the integrated spin current in a one-dimensional Fermi-Hubbard model with infinitely strong repulsive interactions. Our results lay the groundwork for exploring anomalous integrated currents in a broad class of quantum many-body systems.

研究动机与目标

• 研究一维传输中集成电流涨落作为量子多体系统普适特征的动机。
• 证明在具有特定初始态的t0模型中，M-Wright 函数描述标度后的积分自旋电流涨落。
• 提供精确微观推导并将其与广义水动力学和弹道宏观涨落理论相连接，以拓展适用性。
• 评估数值和实验相关性及对初始态与有限大小效应的鲁棒性。

提出的方法

• 推导使用自旋-电荷分离在t0模型中的精确生成函数 GS(λ,t) 和相关的 PS(ΔSz_R,t)（式 Eq. 4 与 Eq. 5）。
• 将 PC(ΔNR,t) 表示为与自由费米电荷转移问题相关的等式积分路径容器。
• 对 t≫1 进行渐近分析，通过式 Eq. (7) 得到 Ptyp_S[J_S] = PMW[J_S,1/√π]。
• 显示典型涨落分布等于 M-Wright 函数 PMW[JS,σ]，其中 σ=1/√π（式 Eq. 7）。
• 将分析扩展到大正则初始态，利用广义水动力学（GHD）和弹道宏观涨落理论（BMFT），推导 PMW[JS,σ]，其中带有 β,μ 相关的参数 d(β,μ)（Eq. 9）。
• 通过求解 Dm,n(t) 的动力学并利用推导的表达式评估 PS（图 Fig. 3）并讨论有限尺寸实现（Fig. 4）来提供数值验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 在给定初始态的 t0 模型中，标度概率 t1/4 PS[t1/4 J_S,t] 是否收敛于 M-Wright 函数？
• RQ2 在量子多体 Setting 中，是否可在超越经典自动机的情形下精确推导出 M-Wright 异常电流涨落？
• RQ3 在大正则初始态下，广义水动力学与弹道宏观涨落理论下，M-Wright 函数如何出现？
• RQ4 M-Wright 行为对初始条件和有限尺寸效应的鲁棒性如何，是否可在冷原子实验中观测？

主要发现

• 标度概率 t1/4 PS[t1/4 J_S,t] 对具有特定初始态的确切 t0 模型收敛到 PMW[J_S,1/√π]（式 Eq. 7）。
• 在量子多体动力学中实现了 M-Wright 函数的严格微观推导（式 Eq. 7）。
• 水动力学（GHD/BMFT）推导给出 PMW[JS,σ]，带 β,μ 相关的宽度 d(β,μ)（Eq. 9）。
• 大正则初始态的结果在合适极限下（β→0且 βμ 固定）重现精确分析。
• 数值验证显示边缘收敛到 M-Wright 形状，原点附近收敛较慢（Fig. 3）。
• 有限尺寸模拟表明在冷原子组态下有望实现实验观测，边缘收敛较快（Fig. 4）。