[论文解读] Exact Learning of Lightweight Description Logic Ontologies

Boris Konev, Carsten Lutz+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 20, 2017

Natural Language Processing Techniques参考文献 27被引用 15

一句话总结

本文在Angluin的查询学习框架下，研究了使用成员查询和等价查询对轻量级描述逻辑（DL）本体进行精确学习的问题。研究证明，DL-Lite本体可在多项式时间内以多项式数量的查询完成学习，而完整的EL本体即使在限制为无环的情况下也无法实现多项式时间学习。此外，与OWL 2 RL相关的EL的一个片段被证明可在多项式时间内学习。

ABSTRACT

We study the problem of learning description logic (DL) ontologies in Angluin et al.'s framework of exact learning via queries. We admit membership queries ("is a given subsumption entailed by the target ontology?") and equivalence queries ("is a given ontology equivalent to the target ontology?"). We present three main results: (1) ontologies formulated in (two relevant versions of) the description logic DL-Lite can be learned with polynomially many queries of polynomial size; (2) this is not the case for ontologies formulated in the description logic EL, even when only acyclic ontologies are admitted; and (3) ontologies formulated in a fragment of EL related to the web ontology language OWL 2 RL can be learned in polynomial time. We also show that neither membership nor equivalence queries alone are sufficient in cases (1) and (3).

研究动机与目标

• 在Angluin的精确学习框架下，研究使用成员查询和等价查询对轻量级描述逻辑（DL）本体的可学习性。
• 确定在DL-Lite或EL中表述的目标本体是否能以多项式数量的、大小为多项式的查询被学习。
• 分析在不同查询类型和限制（如无环性或特定反例格式）下的学习复杂度。
• 明确EL和DL-Lite可学习与不可学习片段之间的边界，特别是与OWL 2配置文件的关系。
• 探讨在仅使用成员查询或等价查询时，是否可实现多项式时间学习。

提出的方法

• 使用Angluin的精确学习框架形式化学习问题，其中本体工程师发出成员查询（"$C \sqsubseteq D$ 是否被目标本体蕴含？"）和等价查询（"假设 $\mathcal{H}$ 是否与目标 $\mathcal{O}$ 等价？"）。
• 设计了针对 $\text{DL-Lite}^\exists_{\mathcal{R}}$ 的学习算法，通过多项式数量的、大小为多项式的查询构建目标本体。
• 提出一种针对EL的一个片段 $\mathcal{EL}_{\sf lhs}$ 的多项式时间算法，该片段对应于OWL 2 RL的核心表达能力部分。
• 通过将DL本体归约为一阶逻辑（FO）霍恩子句，分析可学习性，尤其针对 $\mathcal{EL}_{\sf lhs}$ 和 $\text{DL-Lite}^\exists_{\mathcal{R},{\sf horn}}$。
• 通过构造依赖于特定类型反例的反例论证，证明无环 $\mathcal{EL}$ TBoxes 无法以多项式数量的查询进行学习。
• 证明在 $\text{DL-Lite}^\exists_{\mathcal{R}}$ 和 $\mathcal{EL}_{\sf lhs}$ 中，仅使用成员查询或仅使用等价查询均不足以实现多项式查询可学习性，必须同时使用两种查询。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能以多项式数量的、大小为多项式的查询学习 $\text{DL-Lite}^\exists_{\mathcal{R}}$ 本体？
• RQ2 EL本体，即使限制为无环TBoxes，是否能通过成员查询和等价查询实现多项式查询可学习？
• RQ3 对应于OWL 2 RL的EL的一个片段是否能在多项式时间内学习？
• RQ4 仅使用成员查询或仅使用等价查询是否足以学习 $\text{DL-Lite}^\exists_{\mathcal{R}}$ 或 $\mathcal{EL}_{\sf lhs}$？
• RQ5 这些DL片段的可学习性与已知的一阶霍恩逻辑结果相比如何，特别是考虑到其结构上的差异？

主要发现

• 在 $\text{DL-Lite}^\exists_{\mathcal{R}}$ 中的本体可以以多项式数量的、大小为多项式的查询进行学习，且学习过程在多项式时间内运行。
• 对应于OWL 2 RL核心部分的片段 $\mathcal{EL}_{\sf lhs}$ 可以通过成员查询和等价查询在多项式时间内学习。
• 即使限制为无环结构，无环 $\mathcal{EL}$ TBoxes 也无法以多项式数量的查询进行学习，该结论在给定查询模型下成立。
• 在 $\text{DL-Lite}^\exists_{\mathcal{R}}$ 和 $\mathcal{EL}_{\sf lhs}$ 中，仅使用成员查询或仅使用等价查询均不足以实现多项式查询可学习性，必须同时使用两种查询。
• 研究结果建立了新的、此前未被一阶霍恩逻辑研究覆盖的可学习一阶逻辑片段，这是由于其在谓词元数和表达力上的结构差异所致。
• 无环 $\mathcal{EL}$ 的非多项式查询可学习性结果依赖于非 $A \equiv C$ 或 $A \sqsubseteq C$ 形式的反例，表明查询类型对可学习性有显著影响。