[论文解读] Exact quantum spin liquids with Fermi surfaces in spin-half models

G. Baskaran, G. Santhosh+1 more|ArXiv.org|Aug 12, 2009

Advanced Condensed Matter Physics被引用 13

一句话总结

本文提出了一种在装饰正方晶格（Fisher晶格）上自旋-1/2 Kitaev模型的精确解，该模型表现出由泡利不相容原理和拓扑约束导致的马约拉纳费米子无能隙费米面。费米面的体积和形状可通过交换耦合和三自旋相互作用进行调节，甚至可完全关闭，从而为自旋-1/2系统中具有费米面的量子自旋液体提供了一个最小且精确可解的模型。

ABSTRACT

An emergent Fermi surface in a Mott insulator, an exotic quantum spin liquid state, was suggested by Anderson in 1987. After a quick support for its existence in spin-half Heisenberg model in a square lattice in a RVB mean field theory, pseudo Fermi surface was found only recently in an exactly solvable spin-3/2 model by Yao, Zhang and Kivelson. We show that a minimal spin-half Kitaev model on a decorated square lattice exhibits a Fermi surface. Volume and shape of the Fermi surface change with exchange couplings or on addition of a 3 spin interaction terms.

研究动机与目标

• 建立一个最小且精确可解的自旋-1/2模型，实现具有费米面的量子自旋液体，克服以往近似或高自旋模型的局限性。
• 证明费米面可在非SU(2)对称的自旋模型中出现，扩展至仅包含费米点的Kitaev蜂窝晶格模型之外。
• 表明费米面的体积和形状可通过交换耦合和三自旋相互作用实现动态调节，提供连续调控机制。
• 阐明泡利不相容原理和拓扑约束在无巡游电子的莫特绝缘体中生成稳定、无能隙费米面的作用。
• 为理解真实量子自旋液体材料（如有机ET盐和Na4Ir3O8）中伪费米面的出现提供框架，基于精确可解性和费米统计。

提出的方法

• 研究采用在装饰正方晶格（Fisher晶格）上的Kitaev型自旋模型，每个原胞包含四个格点，通过Jordan-Wigner变换将自旋自由度映射为马约拉纳费米子。
• 哈密顿量被重写为马约拉纳费米子形式，将自旋相互作用转化为具有近邻跃迁和p波配对项的二次型，从而得到斜厄米矩阵表示。
• 在固定通量子晶胞（每个环路通量为零）的规范下，有效哈密顿量变为单粒子项之和，实现费米子谱的精确对角化。
• 通过动量空间能谱中零能等值线确定费米面，其形状和体积由耦合比Jx、Jy、Jz决定。
• 通过额外耦合Zij引入三自旋相互作用项，该作用修改有效跃迁矩阵A(q)，并通过微扰校正矩阵A(3)(q)显示对费米面的影响。
• 将该模型与同一晶格上复费米子跃迁模型进行比较，揭示复费米子与马约拉纳费米子激发谱之间存在两倍于一的对应关系，支持费米面面积的广义Luttinger定理。

实验结果

研究问题

• RQ1 在装饰正方晶格上的自旋-1/2模型是否可在无全局SU(2)自旋对称性的条件下表现出无能隙费米面？若能，其条件为何？
• RQ2 此类模型中费米面的体积和形状如何依赖于交换耦合Jx、Jy和Jz的相对强度？
• RQ3 在自旋-1/2 Kitaev模型中引入三自旋相互作用项对费米面的稳定性和几何结构有何影响？
• RQ4 该模型中的费米面是否满足广义Luttinger定理？其面积与底层费米统计和拓扑结构有何关系？
• RQ5 该模型的精确可解性能否为真实量子自旋液体材料（如有机ET盐和Na4Ir3O8）中观测到的伪费米面提供微观解释？

主要发现

• 在各向同性极限（Jx = Jy = Jz = J）下，装饰正方晶格上的自旋-1/2 Kitaev模型在动量空间谱中通过零能等值线确认存在精确的无能隙费米面。
• 通过调节交换耦合比，费米面的体积和形状可连续调控；增加各向异性会减小费米面体积，直至在某些参数点完全消失。
• 引入三自旋相互作用项后，有效跃迁矩阵A(q)发生改变，导致费米面体积进一步减小，随着耦合强度K增大，费米面最终消失。
• 该模型在近邻以外的自旋-自旋关联保持极短程，与基态的非磁性、量子自旋液体特性一致。
• 在马约拉纳费米子表示中，该费米面等价于具有粒子-空穴对称性的复费米子系统，其中电子和空穴型费米面由于马约拉纳特性而合并为单一自共轭表面。
• 即使在p波配对项存在下，系统仍保持无能隙，表明费米面受到拓扑保护，类似于海森伯模型中RVB平均场态的特性。