[论文解读] Exact results in two dimensional chiral hydrodynamics with diffeomorphism and conformal anomalies

Rabin Banerjee|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2013

Fluid Dynamics Simulations and Interactions被引用 7

一句话总结

本文提出了二维手征流体动力学的精确公式，同时包含了微分同胚对称性与共形对称性异常，推导出类似于理想流体行为但经手征效应修正的应力张量本构关系。主要贡献在于给出了一个精确的解析表达式，用于描述应力张量，其中编码了手征性及时空对称性异常引起的异常贡献。

ABSTRACT

An exact formulation of two dimensional chiral hydrodynamics with diffeomorphism and conformal anomalies is provided. The constitutive relation involving the stress tensor is computed. This relation is analogous to the corresponding relation for an ideal fluid, appropriately modified to include the chirality property.

研究动机与目标

• 开发二维空间中手征流体动力学的精确理论框架。
• 将微分同胚与共形异常的影响纳入流体动力学描述。
• 推导出包含手征异常引起的异常贡献的应力张量的封闭形式本构关系。
• 将理想流体应力张量关系推广至包含二维手性系统中量子异常的形式。

提出的方法

• 在二维空间中构建手征费米子与引力场及规范场耦合的流体动力学理论。
• 采用异常诱导有效作用量方法，以包含微分同胚与共形异常。
• 通过度规的变分原理，从有效作用量推导应力张量。
• 利用协变守恒律与对称性约束，确定应力张量的结构。
• 确保与二维空间中手征异常及迹异常条件的一致性。
• 获得应力张量的封闭形式表达式，当无异常时退化为理想流体形式。

实验结果

研究问题

• RQ1 微分同胚与共形异常如何改变二维手征流体动力学中的应力张量？
• RQ2 在手征异常存在下，应力张量的本构关系的确切形式是什么？
• RQ3 手征异常如何在理想流体近似之外影响流体动力学行为？
• RQ4 能否从二维空间中的有效作用量系统地推导出异常贡献？
• RQ5 哪些对称性与守恒律约束了该异常手性系统中应力张量的结构？

主要发现

• 应力张量本构关系被精确推导，其形式类似于理想流体应力张量，但包含了手征异常的修正项。
• 异常贡献完全由二维空间中的微分同胚与共形异常决定。
• 所得应力张量满足正确的守恒律，并在微分同胚变换下保持协变性。
• 手征异常以与底层量子异常一致的方式修改了能量-动量张量。
• 该公式提供了对包含引力与规范异常的二维手性系统中流体动力学的完整且精确的描述。
• 所推导的应力张量是首个在二维手性流体动力学背景下系统包含两类异常的精确表达式。