[论文解读] Exact sampling and entanglement-free resources for measurement-based quantum computation

Matty J. Hoban, Joel J. Wallman+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 9, 2013

Quantum Information and Cryptography被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于量子生成资源态的经典类比测量型量子计算（MBQC），这些资源态虽不违反任何贝尔不等式，却展现出非经典的计算能力。论文识别出一类均匀的量子线路家族，其精确的经典模拟极可能难以实现，并表明这些线路可在无需自适应测量的情况下高效实现在MBQC中，从而在不依赖纠缠非局域性的前提下展示了资源态的量子非经典性。

ABSTRACT

Measurement-based quantum computation (MBQC) is a model of quantum computation, in which computation proceeds via adaptive single qubit measurements on a multi-qubit quantum state. It is computationally equivalent to the circuit model. Unlike the circuit model, however, its classical analog is little studied. Here we present a classical analog of MBQC whose computational complexity presents a rich structure. To do so, we identify uniform families of quantum computations (refining the circuits introduced by Bremner, Jozsa and Shepherd in Proc. R. Soc. A 467, 459 (2011)) whose output is likely hard to exactly simulate (sample) classically. We demonstrate that these circuit families can be efficiently implemented in the MBQC model without adaptive measurement, and thus can be achieved in a classical analog of MBQC whose resource state is a probability distribution which has been created quantum mechanically. Such states (by definition) violate no Bell inequality, but nevertheless exhibit non-classicality when used as a computational resource - an imprint of their quantum origin.

研究动机与目标

• 开发一种经典类比的测量型量子计算（MBQC），即使缺乏量子非局域性，仍能保持计算能力。
• 识别出其精确经典模拟极可能难以实现的均匀量子线路家族，确立计算难度的阈值。
• 证明此类难以模拟的计算可借助不违反贝尔不等式的资源态，在MBQC中高效实现。
• 表明计算资源的非经典性可源于其量子起源，即使不依赖于纠缠非局域性。

提出的方法

• 从Bremner、Jozsa与Shepherd（2011）的研究中提炼出一类均匀的量子线路家族，其精确经典模拟极可能难以实现。
• 构建一种MBQC的经典类比，其中资源态为通过量子手段制备的概率分布，但不表现出量子非局域性。
• 证明这些量子生成的资源态可在MBQC中实现难以模拟的线路，且无需自适应单量子比特测量。
• 分析该经典类比的计算复杂度，揭示了经典模拟难度的丰富结构。
• 确立资源态的非经典性源于其量子起源，而非贝尔不等式违反或基于纠缠的非局域性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一种经典类比的MBQC，使其在缺乏量子非局域性的情况下仍保持计算能力？
• RQ2 哪些类型的量子线路家族极可能难以精确经典模拟，且能否在MBQC中高效实现？
• RQ3 不违反贝尔不等式的资源态是否仍可作为MBQC中的非经典计算资源？
• RQ4 量子起源在生成计算资源的非经典性中起何作用，且独立于纠缠或非局域性？

主要发现

• 本文识别出一类均匀的量子线路家族，其精确经典模拟极可能难以实现，确立了计算难度的阈值。
• 这些难以模拟的线路可借助量子生成的资源态，在无需自适应测量的情况下高效实现在MBQC模型中。
• 所用资源态为通过量子机制生成的概率分布，但不违反任何贝尔不等式，表明不存在量子非局域性。
• 尽管未违反贝尔不等式，这些资源态在用作计算资源时仍表现出非经典性，这是其量子起源的特征。
• 结果表明，非经典计算能力可源自不依赖纠缠非局域性的量子资源态，揭示了一种新型量子优势。