[论文解读] Exact solutions to a carsharing pricing and relocation problem under uncertainty

Giovanni Pantuso|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2022

Transportation and Mobility Innovations被引用 4

一句话总结

本文提出了一种精确解法，用于求解在需求不确定性下联合优化共享汽车定价与车辆调度的两阶段随机混合整数规划问题。通过采用带精确子问题求解的整数 L-Shaped 方法，该方法在中等规模的米兰地区实例上优于商业求解器，表明动态定价能显著提升需求，且在车队规模充足时可减少对人工调度的依赖。

ABSTRACT

In this article we study the problem of jointly deciding carsharing prices and vehicle relocations. We consider carsharing services operating in the context of multi-modal urban transportation systems. Pricing decisions take into account the availability of alternative transport modes, and customer preferences with respect to these. In order to account for the inherent uncertainty in customer preferences, the problem is formulated as a mixed-integer two-stage stochastic program with integer decision variables at both stages. We propose an exact solution method for the problem based on the integer L-Shaped method which exploits an efficient exact algorithm for the solution of the subproblems. Tests on artificial instances based on the city of Milan illustrate that the method can solve, or find good solutions to, moderately sized instances for which a commercial solver fails. Furthermore, our results suggest that, by adjusting prices between different zones of the city, the operator can attract significantly more demand than with a fixed pricing scheme and that such a pricing scheme, coupled with a sufficiently large fleet, significantly reduces the relevance of staff-based relocations. A number of issues, that remain to be addressed in future research, are pointed out in our conclusions.

研究动机与目标

• 为解决在客户偏好不确定条件下，单向共享汽车系统中动态定价与车辆调度的联合优化问题。
• 将问题建模为两阶段随机混合整数规划，其中第一阶段和第二阶段均包含整数变量，以捕捉需求和用户行为的不确定性。
• 开发一种精确解法，能够求解商业求解器无法处理的中等规模实例。
• 评估动态定价与车队规模对需求捕捉能力及人工调度需求的影响。

提出的方法

• 将问题建模为包含整数变量的混合整数两阶段随机规划，其中第一阶段（定价与调度决策）和第二阶段（需求实现）均包含整数变量。
• 应用整数 L-Shaped 方法对问题进行分解，并通过 Benders 类割平面求解主问题。
• 设计一种高效的精确算法，用于求解 L-Shaped 方法每轮迭代中产生的子问题。
• 使用基于场景的需求实现方式，对不同城市区域中客户偏好的不确定性进行建模。
• 引入集体动态定价机制——按区域调整价格——以影响累计需求分布。
• 在基于米兰城市布局生成的人工实例上测试该方法，以评估性能与政策启示。

实验结果

研究问题

• RQ1 在单向共享汽车系统中，与固定定价相比，动态的、按区域划分的定价如何影响整体需求捕捉？
• RQ2 在多大程度上，动态定价可以减少对人工车辆调度的需求？
• RQ3 基于整数 L-Shaped 方法的精确解法是否能够求解商业求解器无法处理的中等规模实例？
• RQ4 车队规模如何影响动态定价在减少调度需求方面的有效性？
• RQ5 与启发式方法相比，使用该方法在解的质量（最优性间隙）与计算时间之间的权衡如何？

主要发现

• 所提出的整数 L-Shaped 方法成功求解或找到中等规模实例的高质量解，而商业求解器在这些实例上失败，尤其在较大规模问题上表现突出。
• 按区域变化的动态定价相比固定定价显著提升了需求捕捉能力，小规模实例的最优性间隙范围为 0.0000%–0.0963%。
• 当车队规模足够大时，仅靠动态定价即可显著降低人工调度的重要性，大规模实例的最优性间隙仅适度上升（最高达 456.48%）。
• 对于客户特征相同且车队可用率较高（α^V = 0.8）的实例，该方法在小规模实例中可在 27 秒内达到近乎最优解（如 0.0000% 的间隙）。
• 整数 L-Shaped 方法的求解时间保持稳定，且在小到中等规模实例（低不确定性）下通常快于 ILS 等启发式方法。
• 该方法在不同需求模式（α^FROM 与 α^TO）下表现出稳健性，即使在高需求失衡场景下也保持一致的性能。