[论文解读] Exact Synthesis of Reversible Logic Circuits using Model Checking

R. L. Ray, Arup Deka+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 24, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 19被引用 4

一句话总结

本文提出一种基于 NuSMV 的有界模型检测的可逆逻辑电路精确综合方法，将综合问题建模为性质 falsification 问题。通过迭代增加门序列的界限，直至找到有效且最小的电路，实现最优门数。该方法成功综合出最多 10 个输入和 10 个门的电路，在基准测试和随机排列上优于以往的精确方法。

ABSTRACT

Synthesis of reversible logic circuits has gained great atten- tion during the last decade. Various synthesis techniques have been pro- posed, some generate optimal solutions (in gate count) and are termed as exact, while others are scalable in the sense that they can handle larger functions but generate sub-optimal solutions. Although scalable synthe- sis is very much essential for circuit design, exact synthesis is also of great importance as it helps in building design library for the synthesis of larger functions. In this paper, we propose an exact synthesis technique for re- versible circuits using model checking. We frame the synthesis problem as a model checking instance and propose an iterative bounded model checking calls for an optimal synthesis. Experiments on reversible logic benchmarks shows successful synthesis of optimal circuits. We also illus- trate optimal synthesis of random functions with as many as 10 variables and up to 10 gates.

研究动机与目标

• 开发一种可逆逻辑电路的精确综合技术，保证最优门数，以解决可扩展但次优方法的局限性。
• 利用模型检测作为新颖的框架进行精确综合，实现在搜索最优解过程中对电路性质的正式验证。
• 通过利用模型检测技术的进步，拓展精确综合的设计空间，使更大规模的函数综合成为可能，超越以往的可行性限制。
• 在标准基准测试和随机排列上验证该方法，证明其在最多 10 输入函数、门数受限条件下的正确性和可扩展性。

提出的方法

• 将综合问题建模为 Kripke 结构，将可逆计算表示为状态转移系统。
• 定义 LTL/CTL 性质，使得性质被 falsified 对应于实现目标排列的有效 Toffoli 门序列。
• 使用有界模型检测，通过逐步增加边界迭代搜索最短 falsifying 序列，通过穷尽的有界搜索确保最优性。
• 采用 NuSMV 模型检查器执行有界模型检测，性质的 falsification 输出最优门序列。
• 该方法支持基准电路和随机排列，搜索过程受最大门数限制以提高效率。
• 该框架具有通用性，可通过修改转移系统和性质规范，扩展至其他可逆门库。

实验结果

研究问题

• RQ1 模型检测能否有效用于解决可逆逻辑电路的精确综合问题，并保证最优性？
• RQ2 在何种最大输入规模和门数范围内，基于模型检测的精确综合仍保持可行性和高效性？
• RQ3 在标准基准测试和随机排列上，该方法与现有精确综合技术相比，在性能和最优性方面表现如何？
• RQ4 当最优门数受限时，该方法能否扩展至合成更大规模的可逆函数（如 8 个及以上输入）？
• RQ5 基于模型检测的方法是否能通过利用模型检测工具的进展，为突破精确综合的极限提供可行路径？

主要发现

• 所提方法成功为所有测试的基准函数生成了最优可逆电路，门数与先前报告结果一致或更优。
• 对于 3 和 4 输入基准，该方法实现了与先前精确工作相同的最优门数，确认了正确性。
• 该方法在合理的时间和内存消耗内，成功综合出最多 10 个输入的随机排列，门数最多 10 个，展示了超越以往精确方法的可扩展性。
• 在 6 至 10 输入的随机排列上，该方法实现了最优门数，综合时间从不到一秒到超过一小时不等，取决于复杂度。
• 在若干基准测试中，该方法优于以往精确技术，尤其在先前工作未报告解的情况下，表明其能处理此前难以求解的案例。
• 结果表明，基于模型检测的综合方法可作为传统基于搜索或 SAT 的精确综合的可扩展且正确的替代方案。