[论文解读] Exactly solvable model of Ising-Heisenberg diamond-chain with S=1 XXZ vertical dimers with additional biquadratic interactions and single-ion anisotropy

Onofre Rojas, S. M. de Souza+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2010

Theoretical and Computational Physics被引用 1

一句话总结

本文提出了一种可精确求解的伊辛-海森伯菱形链模型，其垂直键上具有自旋-1的XXZ二聚体，包含双线性、双二次项及单离子各向异性相互作用，而中间位点的自旋-1/2自旋矩耦合通过伊辛相互作用实现。通过结合二聚体哈密顿量的量子本征值的经典转移矩阵形式，本研究导出了精确的热力学函数表达式，并揭示了在T=0时具有多种铁亚磁、饱和及宏观简并相的丰富基态相图。

ABSTRACT

An exactly solvable variant of mixed spin-(1/2,1) Ising-Heisenberg diamond chain is considered. Vertical spin-1 dimers are taken as quantum ones with Heisenberg bilinear and biquadratic interactions and with single-ion anisotropy, while all interactions between spin-1 and spin-1/2 residing on the intermediate sites are taken in the Ising form. The detailed analysis of the $T=0$ ground state phase diagram is presented. The phase diagrams have shown to be rather rich, demonstrating large variety of ground states: saturated one, three ferrimagnetic with magnetization equal to 3/5 and another four ferrimagnetic ground states with magnetization equal to 1/5. There are also two frustrated macroscopically degenerated ground states which could exist at zero magnetic filed. Solving the model exactly within classical transfer-matrix formalism we obtain an exact expressions for all thermodynamic function of the system. The thermodynamic properties of the model have been described exactly by exact calculation of partition function within the direct classical transfer-matrix formalism, the entries of transfer matrix, in their turn, contain the information about quantum states of vertical spin-1 XXZ dimer (eigenvalues of local hamiltonian for vertical link).

研究动机与目标

• 开发一种具有垂直键上量子自旋-1二聚体的混合自旋-(1/2,1)伊辛-海森伯菱形链的精确可解模型。
• 研究海森伯双线性及双二次相互作用，以及单离子各向异性对基态和热力学性质的影响。
• 建立一种利用经典转移矩阵形式精确计算热力学量的框架，该形式编码了量子二聚体态。
• 绘制完整的T=0基态相图，并识别所有可能的量子相，包括简并和几何阻挫态。

提出的方法

• 该模型在中间位点采用自旋-1/2自旋矩，通过伊辛型相互作用与垂直键上的量子自旋-1二聚体相连。
• 垂直二聚体由包含双线性、双二次和单离子各向异性项的量子XXZ哈密顿量描述。
• 应用经典转移矩阵形式，其中矩阵元由局部二聚体哈密顿量的本征值导出。
• 通过本征值对角化转移矩阵，精确计算了配分函数，从而实现所有热力学函数的精确计算。
• 通过在零温下最小化自由能分析基态相图，利用来自二聚体哈密顿量的精确本征值数据。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有量子自旋-1二聚体及附加双二次和单离子各向异性相互作用的菱形链中，T=0基态相图的结构如何？
• RQ2 双二次和单离子各向异性项如何影响铁亚磁和饱和磁化相的出现？
• RQ3 在无外磁场条件下，是否存在宏观简并的、几何阻挫的基态？
• RQ4 转移矩阵形式在实现具有量子二聚体自由度系统的精确热力学计算中起到何种作用？

主要发现

• 在T=0时，基态相图表现出完全磁化的饱和相，以及多种磁化值为3/5和1/5的铁亚磁相。
• 识别出四种磁化为1/5的铁亚磁基态和三种磁化为3/5的铁亚磁基态，表明二聚体子系统中存在强烈的量子关联。
• 在零磁场下，出现两种宏观简并的阻挫基态，表明由于竞争性相互作用导致基态简并度极高。
• 通过经典转移矩阵方法精确导出了热力学函数，其中矩阵元由量子二聚体哈密顿量的本征值构建。