[论文解读] Examples of Black Holes in Two-Time Physics

Sascha Vongehr|ArXiv.org|Jul 11, 1999

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 6被引用 10

一句话总结

本文提出双时间物理作为框架，表明在各种维度（如1+1维和2+1维BTZ黑洞）的黑洞背景之间，通过Sp(2)对称性可实现规范对偶。它表明，这些背景上自由相对论性粒子的行动式因底层的双时间结构而具有隐藏对称性，从而重现已知的黑洞解及近视界几何（如n+1维的Robertson-Bertotti）。

ABSTRACT

Two time theory is derived via localization of the global Sp(2) [or Osp(1/2), Osp(N/2), Sp(2N),...] symmetry in phase space in order to give a self contained introduction to two time theory. Then it is shown that from the two-times physics point of view theories of point particles on many known black hole backgrounds are Sp(2) gauge duals of one another and of course also gauge dual to all other equal dimensional gauges from earlier two time related publications (hydrogen atom, ...). We reproduce the free (quantum) relativistic particle on 1+1 dimensional black hole backgrounds and 2+1 dimensional BTZ ones. Other 2+1 black holes and n+1 ones are touched on but explicitely found only as cross sections of complicated (n+1)+1 backgrounds. Further we give near horizon solutions (e.g. n+1 Robertson-Bertotti). Since two time physics can reproduce these backgrounds all particle actions have hidden symmetries that have not been noticed before.

研究动机与目标

• 通过相空间中全局Sp(2)对称性的局域化，建立双时间物理的自洽介绍。
• 证明在1+1维与2+1维（例如BTZ）中已知的黑洞背景在双时间物理框架下为规范对偶。
• 通过双时间形式体系揭示在黑洞几何上粒子行动式中此前未被注意的隐藏对称性。
• 通过(n+1)+1维背景的紧化，将该框架扩展至高维黑洞，包括n+1维情形。
• 从双时间方法推导出近视界解，如n+1维的Robertson-Bertotti几何。

提出的方法

• 通过相空间中全局Sp(2)对称性的局域化推导双时间物理，从而得到具有两个时间维度的规范理论。
• 构建(n+1)+1维时空中的粒子行动式，其在维度约化后可还原为已知的黑洞几何。
• 利用Sp(2)规范对称性，展示相同维度下不同黑洞背景之间的对偶性。
• 通过双时间形式体系显式重现1+1维与2+1维（BTZ）黑洞背景上自由相对论性粒子的行动式。
• 分析近视界极限，以恢复如n+1维Robertson-Bertotti几何等解。
• 通过考虑更复杂的(n+1)+1维背景的截面，将该框架应用于高维黑洞。

实验结果

研究问题

• RQ1 双时间物理能否重现如2+1维BTZ黑洞等已知黑洞几何？
• RQ2 在相同时空维度下，不同黑洞背景在双时间框架下是否为规范对偶？
• RQ3 当通过双时间物理视角审视时，黑洞背景上粒子行动式中会涌现出何种隐藏对称性？
• RQ4 如何从双时间形式体系推导出如Robertson-Bertotti等近视界几何？
• RQ5 Sp(2)规范对称性在统一不同黑洞背景上的粒子动力学中起何种作用？

主要发现

• 1+1维黑洞背景作为双时间物理框架中的规范固定解被成功重现。
• 2+1维BTZ黑洞在双时间形式体系中被显式导出，证实其与该框架的一致性。
• 通过双时间方法获得了如n+1维Robertson-Bertotti几何等近视界解。
• 高维黑洞（n+1维）作为更复杂(n+1)+1维背景的截面实现，尽管未完整构造出全貌。
• 这些黑洞背景上粒子行动式具有此前因缺乏双时间结构而未被察觉的隐藏对称性。
• Sp(2)规范对称性统一了相同维度下的多种黑洞解，确立了其在双时间理论下的规范对偶性。