[论文解读] Exceptional Field Theory for $E_{6(6)}$ supergravity

Edvard T. Musaev|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2015

Black Holes and Theoretical Physics被引用 5

一句话总结

本文利用例外场论，提出了一种E6(6)超引力的拓扑对称、对偶性协变的表述，将U-对偶群E6(6)实现为显式的规范对称性。通过采用例外几何结构，该构造自然地包含了张量层次，并导出了完整的超对称拉格朗日量，使对偶性对称性与规范结构在协变框架下统一。

ABSTRACT

A brief description of the supersymmetric and duality covariant approach to supergravity is presented. The formalism is based on exceptional geometric structures and turns the hidden U-duality group into a manifest gauge symmetry. Tensor hierarchy of gauged supergravity appears naturally here as a consequence of covariance of the construction. Finally, the full supersymmetric Lagrangian is explicitly constructed. This work was presented on the International Conference Quantum Field Theory and Gravity (QFTG'14) in Tomsk.

研究动机与目标

• 开发一种使U-对偶群显式化的E6(6)超引力对偶性协变且超对称的表述。
• 通过例外几何结构，将最大超引力的隐藏U-对偶对称性实现为规范对称性。
• 自然地导出规范超引力的张量层次，作为该构造协变性的结果。
• 在例外场论框架内显式构造完整的超对称拉格朗日量。

提出的方法

• 利用例外几何结构扩展时空，并在具有E6(6)协变性的扩展空间上纤维化该理论。
• 实现一种广义微分同胚对称性，使U-对偶群E6(6)成为显式的规范对称性。
• 通过协变作用量原理构建该理论，确保与超对称性和对偶性的相容性。
• 通过协变表述引入张量层次，使p-形式势及其规范变换自然涌现。
• 采用对偶性协变的场强与势的表述，一致地闭合超对称代数。
• 通过在例外场论设定中求解Bianchi恒等式与闭合条件，推导出完整的拉格朗日量。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在E6(6)超引力中使U-对偶群E6(6)作为规范对称性显式化？
• RQ2 能否从对偶性协变且超对称的构造中自然导出规范超引力的张量层次？
• RQ3 在统一了对偶性与规范对称性的框架中，超对称拉格朗日量的显式形式是什么？
• RQ4 例外场论如何实现E6(6)超引力的一致且协变的表述？

主要发现

• 通过例外场论框架，U-对偶群E6(6)被实现为显式的规范对称性。
• 规范超引力的张量层次自然地从构造的协变性中涌现，无需人为假设。
• 在对偶性协变形式中，E6(6)超引力的完整超对称拉格朗日量被显式构造。
• 该表述确保了与超对称性和例外几何协变性的相容性，为该理论提供了统一的描述。